Первый этап плавания прошёл без особых происшествий, если не считать порванных парусов. После непродолжительной стоянки в Гаване для ремонта такелажа, эскадра покинула Кубу и вскоре у побережья Флориды попала в жестокий шторм, выбросивший несколько галеонов на отмели и рассеявший остальные. «Консепсьон», изрядно потрёпанный гигантскими волнами, перекатывавшимися даже через его пятнадцатиметровой высоты корму, отделался потерей почти всех мачт. О том, чтобы следовать через Атлантику, не могло быть и речи. Поэтому адмирал Хуан де Вилья Винсенсио принял решение идти в Пуэрто-Рико. Однако отвечавшие за прокладку курса штурманы ошиблись. К исходу третьей недели плавания они потеряли представление о том, где находится их корабль. Одни полагали, что на траверзе восточной оконечности Кубы, другие утверждали, что галеон уже неподалёку от Пуэрто-Рико. Вопреки предложению адмирала двигаться дальше на восток штурманы настояли на том, чтобы повернуть на юг. Это привело к трагическим последствиям: в конце концов «Консепсьон» очутился в изобиловавших рифами и банками прибрежных водах Эспаньолы. Увы, адмирал был бессилен что-либо изменить. По существовавшим в те времена на испанском флоте правилам навигаторы, относившиеся к торговому ведомству, не подчинялись флагману.

Спустя неделю галеон наскочил на риф. Его корма застряла между двумя огромными коралловыми массивами, а нос погрузился под воду. И всё же адмирал попробовал спасти «Консепсьон». Он приказал сбросить в море закреплённые на верхней палубе сундуки с серебром. Когда нос корабля обрёл плавучесть, на воду спустили единственную большую шлюпку, чтобы попытаться снять галеон с рифа. Возможно, с помощью буксира он вырвался бы из коралловой западни, если бы не налетевший в ночь на 1 декабря тропический ураган, «Консепсьон» затонул, а из 514 членов экипажа и пассажиров спаслись лишь 190. Остальные захлебнулись в бушующем прибое или были разбиты волнами о коралловые рифы.

Гибель флагманского корабля «серебряного» флота явилась для испанской казны, пожалуй, самой крупной потерей на море в XVII веке. Оставшийся в живых адмирал Хуан де Вилья Винсенсио предстал перед судом, на котором в качестве свидетелей выступили уцелевшие члены экипажа. Их показания, занявшие 2000 листов, спасли адмирала от сурового наказания. Все свидетели были настолько единодушны в положительной оценке действий дона Хуана, что суд вынес ему оправдательный приговор.

Но вот судьба драгоценного груза «Консепсьон» сложилась неудачно. Многочисленные экспедиции, посылавшиеся королём Испании для его подъёма, оказались безрезультатными. Лишь в 1687 году, через 45 лет после катастрофы, молодой массачусетский корабел Уильям Фипс, страстный кладоискатель, сумел найти место кораблекрушения. С помощью индейцев племени лукейя, промышлявших ловлей жемчуга, ему удалось достать со дна почти тридцать тонн серебра. Судя по сохранившимся в Веракрусе документам, это составляло чуть больше десятой части груза «Консепсьон».

Несмотря на заманчивые предложения — а в них не было недостатка, — Фипс хранил в тайне координаты рифа, возле которого затонул испанский галеон. Во время своих экспедиций он сам прокладывал курс судна, так что ни команда, ни ловцы-индейцы не знали, где именно оно бросало якорь. Поэтому после его смерти Серебряная отмель, как стало именоваться это место, вновь оказалась потерянной.

Почти два столетия «Консепсьон» оставался недосягаемым для многочисленных охотников за сокровищами. В экспедициях, снаряжавшихся на его поиски, участвовали английский автогонщик Малкольм Кэмпбелл и археолог-маринист Эдвин Линк, известный французский специалист-подводник князь Александр Корганов и «король морских глубин» Жак-Ив Кусто.