Во время одной из поездок Ури попал в переделку, едва не стоившую ему жизни. Вот что он пишет об этом происшествии в своей книге:

«Однажды Шипи отвёз меня в Эйлат, где мне предстояло выступать перед военными моряками. Когда морфлотовцы узнали, что я люблю подводное плавание, они предложили нам свою аппаратуру для подводного плавания. И на следующий день мы с Шипи отправились туда, где кончается пустыня и начинается море. Мы нашли прекрасное место на скалистом берегу. Нам показалось, что здесь хорошо будет нырять, но вскоре мы поняли, что огромный риф помешает нам попасть в глубокие воды. Перелезть через него нам тоже не удалось, потому что поверхность рифа была острой. Наконец, минут через десять мы нашли небольшой узкий проём, выходящий прямо в море. Осторожно прошли через него, пытаясь не повредить аппаратуру, которую нам дали. И тут я допустил непоправимую ошибку — забыл отметить то место, где мы входили, чтобы потом можно было через него вернуться обратно на берег.

Казалось, в этом месте вообще никто до нас не нырял. Это нас ещё больше раззадорило. Здесь было глубоко, вода казалась голубой — это отличное место для ныряния. Мы плыли уже довольно на большом расстоянии от рифа, когда вдруг я увидел огромную голубую акулу прямо под нами. Я тут же подплыл к Шипи и постучал ему по маске, показывая вниз. Акула подходила всё ближе, начала кружиться вокруг нас. Создавалось впечатление, что она вот-вот нас атакует. Я вынул изо рта кислородную трубку и сделал так, чтобы поднялись пузыри. Это якобы отпугивает акулу. Но гигантская акула на это даже не обратила внимания. Я думал только о том, как скорее вернуться на берег. Пытался сосредоточить всё своё внимание на этой ужасной твари, чтобы как-то отогнать её, но ничего не выходило. Я всё время следил за одним из маленьких глазков сбоку на голове акулы, пока она плавала вокруг нас, — жуткое зрелище.

У нас в баллонах оставалось немного воздуха — где-то минут на двадцать, но подниматься наверх мы должны были медленно, и это, конечно, заняло бы слишком много времени и, конечно, не спасло бы нас от акулы. Мой внутренний компас подсказал, что мы идём в правильном направлении к рифу, но акула находилась как раз между нами и нашей целью. Она шла всё быстрее и уже находилась на расстоянии около 15 метров. У нас было с собой подводное ружьё, но я не умел им пользоваться. Стало страшно. Я подумал о том, как этот монстр разорвёт наши тела в течение нескольких секунд. Я отвечал за Шипи перед его родителями, и от сознания этого стало ещё тяжелее. Мысленно я кричал: "Уходи! Уходи! Исчезни!”

До акулы оставалось всего пять метров, и она шла прямо на меня. Я почувствовал себя так, словно стою в дверях самолёта перед прыжком без парашюта. Я сделал единственное, что мне оставалось: направил гарпун на акулу и, закрыв от ужаса глаза, нажал на курок. Я подумал, что если меня будет тянуть за гарпуном, который был присоединён кабелем к подводному пистолету, то его попросту отпущу и, может быть, акула уйдёт вместе с ним. Но я ничего не почувствовал. Открыв глаза, я увидел, как гарпун медленно уходит в глубину. Акулы нигде не было видно. Я осмотрелся и ничего не мог понять.

Мы плыли ещё несколько минут, а она больше не появлялась. Добрались до рифа, тихо всплыли, стараясь дышать очень осторожно. Лишь поднявшись на поверхность, мы поняли, как нам повезло.