Родился в Иерусалиме. Окончил Еврейский университет, где изучал философию и театральное искусство. Работал радио-ведущим на Голосе Израиля. Первую книгу опубликовал в 1979 году. За свой первый роман «Улыбка козлёнка» (חיוך הגדי), о жизни в Иудее и Самарии под израильской властью, получил Литературную премию премьер-министра Израиля. По мотивам романа был также снят фильм.
В 1986 издал роман «См. статью „Любовь“» о жизни евреев, переживших Холокост. В 1987 опубликовал серию документальных статей «Жёлтое время» (הזמן הצהוב) осуждающих оккупацию Израилем Западного берега реки Иордан. Статьи были переизданы во многих странах и показали миру, что в Израиле есть разные мнения о государственной политике.
В 1988 покинул работу на радио, протестуя против ограничений свободы журналистов.
Детективно-приключенческий роман Гроссмана «С кем бы побегать» (2000) стал крупным бестселлером (тираж более 150,000 в Израиле); по нему также был снят фильм.
В 2006 году сын Гроссмана Ури, служивший в израильской армии, погиб во Второй Ливанской войне. В 2007 году на церемонии вручения литературной премии «Эмет» Гроссман отказался пожать руку премьер-министру Эхуду Ольмерту, так как считал его виновным в гибели сына.
