Родился в Вирумаа в имении Куллаару сыном амбарщика. В 1872—1874 учился в Ревеле в начальной школе имени В. Кентманна и в 1874—1877 в окружной школе.
Биография Борнхёэ пестрит перечнем рабочих мест и городов, в которых он жил, работал, бывал во время своих путешествий. Чертежник у землеустроителей в Петербурге и ученик в торговой фирме там же, помощник учителя в Ковно (Каунасе) и сотрудник немецких газет в Ревеле, кистер (учитель) в Ставрополе и домашний учитель в имении Матсалу — нигде он не задерживался надолго, видимо, любознательность и страсть к путешествиям влекли его дальше. Он побывал вТифлисе (Тбилиси) и в Малой Азии, в Германии и Польше, совершил путешествие в Палестину, Египет, Грецию, Италию. Уже вполне зрелым человеком (1888) Борнхёэ сдал экстерном экзамены за гимназию и поступил в Юрьевский университет(эст. Tartu Ülikool) изучать филологию, но был вынужден прервать учебу из-за материальных трудностей. И снова вереница профессий: журналист и карикатурист в Берлине, переводчик в Таллинском окружном суде, архивариус. С судом оказалась связана и вся его дальнейшая деятельность: он умер в должности мирового судьи в Таллине.
