В 1978 году Алибасов решил сменить место дислокации группы и "навострил лыжи" в Иркутск. Однако в последний момент руководители тамошней филармонии переиграли собственное решение и вместо "Интеграла" взяли к себе не менее популярный коллектив - "Лейся, песня" под управлением Михаила Шуфутинского. Пришлось "интегральцам" искать другое место. Ими были разосланы телеграммы сразу в несколько филармоний - в Майкоп, Хабаровск и Саратов, и последний дал "добро" на приезд коллектива. "Интегральцы" встретили это сообщение с большим воодушевлением. Дело в том, что до этого они получали концертную ставку в размере 5 рублей 50 копеек, а в Саратове им стали платить почти в два раза больше - аж 9 рублей.

Вспоминает Б. Алибасов: "Чтобы зарабатывать нормальные деньги на эстраде, приходилось выкручиваться самыми разными способами. По советскому законодательству артист обязан работать не больше шестнадцати концертов. И потому норму - 48 выступлений в квартал - эстрадный коллектив вырабатывал довольно быстро. Наша группа "Интеграл", например, в январе вырабатывала норму в своей филармонии, следующие 48 концертов играли в феврале уже от Краснодарской филармонии - на ее фонды, и так далее. Но при этом мы не зашибали какие-то безумные деньги. Почти все, что зарабатывали, получали те, под чьим крылом мы выступали. Нам же доставались только наши законные ставки. Но те коллективы, которые работали много, могли таким образом получать совсем неплохо. Насчет нас директор филармонии часто шел на нарушения, давая возможность выступать не 48 раз, а в два раза больше. Ему, конечно, грозили, но в принципе Управление культуры закрывало глаза - за наш счет содержался не только симфонический оркестр, но и вся филармония. Рублей восемьсот чиновники от каждого нашего концерта получали, а умножьте это на сто концертов в квартал - получаются по тем временам фантастические суммы. Мы все время рисковали..."

В марте 1980 года "Интеграл" стал участником самого большого и представительного рок-фестиваля, когда-либо проводившегося в СССР, "Весенние ритмы" в Тбилиси. На него съехалось несколько десятков рок-групп со всего Союза - из Москвы и Ленинграда, Прибалтики, Украины, Кавказа и Средней Азии (не было только Сибири). Фестиваль проходил 9 дней в концертном зале Грузинской филармонии (около 2 тысяч мест). Призерами фестиваля стали: 1-е место - "Машина времени" (Москва) и "Магнетик Бэнд" (Таллин), 2-е - "Автограф" (Москва), 3-е - "Интеграл" (Саратов), "Диалог" (Украина), "Лабиринт" (Грузия), "Время" (Горький).

Между тем диплом лауреата официально разрешенного фестиваля абсолютно не облегчил дальнейшую жизнь и деятельность "Интегралу", более того, в какой-то мере даже усложнил. Во всяком случае, нападки на него со стороны чиновников от культуры усилились. Например, в Саратове местный обком распорядился сжечь афиши "Интеграла" как идеологически вредные (на ней были изображены участники коллектива, и один из них - Игорь Сандлер - был лысым). В течение месяца следственные органы - вплоть до КГБ - проверяли накладные, путевку на машину, допрашивали водителя, куда он отвез крамольные афиши и действительно ли их сожгли. Между тем часть афиш "интегральцы" спасли - вывезли со склада и спрятали.

В другом случае на "Интеграл" "наехали" уже столичные чиновники. Дело было в 1980 году. "Интеграл" приехал в Москву с большой программой под названием "Наша дискотека". Ставил программу известный ныне шоумен Леонид Якубович. Однако, несмотря на то что программа была заведомо аншлаговой и могла собрать хорошую кассу, чиновники проводить ее запретили. Отыграть ее удалось только через год во Дворце спорта.