Обаяние идеала геометрической правильности как залога равновесия, а стало быть, и стабильности, как космической, так и социальной, сохраняло свою власть над умами греческих мыслителей еще и в период так называемого «кризиса полиса». Об этом красноречиво свидетельствует, например, характерное высказывание Сократа, обращенное к софисту Калликлу в платоновском диалоге «Горгий»: «Мудрецы учат, Калликл, что небо и землю, богов и людей объединяют общение, дружба, порядочность, воздержанность, справедливость, по этой причине они и зовут нашу Вселенную „порядком" („космосом"), а не „беспорядком", друг мой, и не „бесчинством". Ты же, мне кажется, этого в расчет нисколько не принимаешь, несмотря на всю свою мудрость, ты не замечаешь, как много значит и меж богов, и меж людей равенство, — я имею в виду геометрическое равенство, — и думаешь, будто надо стремиться к превосходству над остальными. Это оттого, что ты пренебрегаешь геометрией». Вдумаемся в эти слова. Может показаться, что Сократ здесь по своему обыкновению иронизирует и издевается над собеседником, упрекая его в незнании геометрии, хотя речь идет о вещах как будто весьма далеких от этой науки. Однако, если вспомнить, какое огромное значение придавал геометрии сам Платон, начертавший над входом в свою Академию: «Негеометр да не войдет», станет ясно, что разговор этот вполне серьезен. Читая этот текст, мы лишний раз убеждаемся в том, насколько глубоко была укоренена в сознании греков их приверженность идеалу мировой гармонии, пронизывающей собой весь космос и всю человеческую жизнь.

«Геометрическое равенство» Платона не было равенством абсолютным и отнюдь не означало полного равноправия всех граждан полиса или, более того, всех вообще людей. Сам философ следующим образом пояснял эту свою мысль в одном из самых поздних своих сочинений — «Законах»: «...Государственное устройство вообще должно всегда придерживаться средины. Ведь рабы никогда не стешут друзьями господ так же как люди никчемные никогда не станут друзьями людей порядочных, хотя бы они занимали и равные по почету должности. Ибо для неравных равное стало бы неравным, если бы не соблюдалась надлежащая мера». Иначе говоря, при недостижимости реального равенства, ибо все люди по своей природе неравны между собой, следует избегать как произвольного смешения рабов и господ или «никчемных» и «порядочных» в общей массе, так и чрезмерного обострения отношений между этими классами или сословиями. А это возможно лишь в том случае, если каждый член социума знает «свою меру», а все они вместе взятые стремятся к некой «золотой середине» или к достижению некоего компромисса. Нетрудно заметить, что Платон использует в этом отрывке слова и понятия, в полном смысле ключевые для всей греческой житейской мудрости, начиная уже с древнейших времен. Это — слова «мера» и «среднее» или «средина», с которыми тесно связаны такие понятия, как «умеренность», «воздержанность», «благоразумие» и т. п.

В произведениях поэтов-лириков архаической эпохи понятия этого рода нередко используются, как и у Платона, в сугубо политическом контексте.