В высших кругах СССР было немало случаев внезапных смертей людей, которые были неугодны кому-то из власть предержащих. Самый близкий пример к Рашидову — внезапная смерть члена Политбюро Федора Кулакова. Известно, что Брежнев хорошо относился к этому человеку и считал его одним из реальных своих преемников на посту Генсека. Но, видимо, этот выбор не устроил другие кремлевские группировки. В итоге летом 1978 года Кулаков скончался в одночасье от сердечного приступа в возрасте всего-то 60 лет. В околокремлевских кругах потом долго будут ходить разговоры, что этот приступ был намеренно спровоцирован, чтобы расчистить дорогу выдвиженцу Андропова — Михаилу Горбачеву (он стал секретарем ЦК по сельскому хозяйству вместо Кулакова).

Рашидову стало плохо с сердцем около семи часов вечера 30 октября. Его лечащий врач Борис Наумов констатировал острый повторный обширный инфаркт миокарда, в результате которого произошло резкое нарушение сердечной деятельности. Спасти Рашидова было уже невозможно, и на следующий день в 5 часов утра он скончался.

Вспоминает Е. Березиков (он, как мы помним, работал в Самаркандском обкоме): «…На работе, когда я поднял трубку правительственного телефона, телефонистка, которая хорошо меня знала, сказала:

— Евгений Ефимович, вы знаете, по правительственной связи в Ташкенте телефонистки между собой говорят о какой-то странной новости.

— А что там такое случилось?

— Говорят, что скончался Рашидов, — неуверенно произнесла она.

Положив трубку, я, честно говоря, долго не мог прийти в себя — сообщение о смерти Рашидова произвело на меня невероятное впечатление. Через несколько минут из Ташкента позвонил один из работников ЦК и подтвердил: «Да, Рашидов скончался в пять часов утра от инфаркта».

Смерть случилась в поезде. Во время разъездов по областям он обычно ночевал не в гостинице, а оставался в своем салоне-вагоне, где с ним были жена, врач и личный повар.

Сообщение о его кончине передали по радио в четыре часа дня…»

Едва эта новость стала общеизвестной, как тут же кем-то был пущен слух, что смерть Рашидова последовала не от естественных причин, а по причине самоубийства (кто-то говорил, что покойный отравился, кто-то — что застрелился). Судя по всему, слух этот намеренно был пущен противниками Рашидова: дескать, если покончил с собой — значит, в чем-то виновен. Этот слух станет прелюдией к тому, что станут творить с именем Рашидова уже в ближайшем будущем.

Вспоминает С. Ризаев: «В день смерти Ш. Рашидова члены Бюро ЦК собрались в зале заседаний Бюро и обсуждали вопрос об организации похорон покойного и о кандидатуре его преемника. Высказывалась мысль, что Ш. Рашидова следует похоронить не на кладбище, а где-то в центре Ташкента, учитывая его огромные заслуги перед республикой. Кто-то предложил похоронить его в детском парке напротив здания исполкома городского Совета, члены Бюро даже поехали туда, чтобы выбрать место. Уже здесь они засомневались, решили еще раз все обдумать. И когда члены Бюро на нескольких машинах возвращались в здание ЦК, первая машина остановилась у скверика напротив филиала музея имени В. И. Ленина и площади имени В. И. Ленина. Здесь же, на месте было решено, что это наиболее подходящее место для предания земле покойного Ш. Рашидова.

При обсуждении кандидатур на пост первого секретаря ЦК члены Бюро назвали две — Н. Д. Худайбердыева и А. У. Салимова… Второй фигурой в Бюро ЦК после 111. Рашидова был несомненно председатель Совета Министров Худайбердыев (напомним, что он был одним из старейших членов Бюро: работал в нем в 1962–1964 и с 1971 года — Ф. Р.). Кто присутствовал на заседаниях Бюро, запомнил, видел, как резко, бывало, выступал он против мелочной опеки со стороны второго секретаря, когда в отсутствие первого тот вел заседание. Все знали, что это лишь видимая сторона айсберга, что Предсовмина фигура влиятельная, сильная.