|
То же самое можно утверждать о его степенях, тем более что они подтверждаются по мере нарастания. 1 соответствует 3018, 2 -» – 3018 \ или 9 108 324, 3 и так далее. Гениальное признание этих соответствий вдохновило теорему, что бесконечное множество – допустим, весь натуральный ряд – представляет собой такое множество, члены которого, в свою очередь, могут подразделяться на бесконечные ряды. (Точнее, избегая всякой двусмысленности: бесконечное множество – это множество, равное любому из своих подмножеств.) На высоких широтах счисления часть не меньше целого: точное число точек, имеющихся во вселенной, равно их числу в метре, дециметре либо на самой изогнутой из планетарных траекторий. Натуральный ряд чисел прекрасно упорядочен: образующие его члены последовательны; 28 предшествует 29 и последует 27. Ряд точек пространства (либо мгновений времени) не упорядочить подобным образом; ни одно число не имеет непосредственно ему последующего или предшествующего. Это все равно что располагать дроби в зависимости от их величины. Какую дробь поставить вслед за 1/2? Не 51/100, поскольку 101/200 ближе; не 101/200, поскольку ближе будет 201/400; не 201/400, поскольку ближе будет… По Георгу Кантору, то же самое происходит и с точками. Мы всегда можем вставить бесконечное число других. Безусловно, следует избегать нисходящих величин. Каждая точка «уже» есть конец бесконечного дробления. Пересечение прекрасных игр Кантора с прекрасными игра ш Заратустры для Заратустры смертельно. Если универсум состоит из бесконечного числа членов, он необходимо даст бесконечное число комбинаций – и требование Возвращения отпадает. Остается только его вероятность, равная нулю.
II
Осенью 1883 года Ницше пишет : «Медлительный паук, ползущий к лунному свету, и этот лунный свет, и мы с тобой, беседующие у дверей, беседующие о вечном, – разве мы все уже не совпадали в прошлом? И разве не пройдем снова долгий путь, долгий трепетный путь, и разве нам не идти по нему целую вечность? Так я говорил, и говорил все тише, ибо меня пугали мои мысли и домыслы». Эвдемий. интерпретатор Аристотеля, за три века до Христа пишет: «Если верить пифагорейцам, те же самые вещи в точности повторятся, и ты снова будешь со мной, и я повторю это учение, и моя рука будет вращать эту палку, и так далее со всем остальным». В космологии стоиков «Зевс питается миром»: универсум периодически пожирается породившим его огнем и возрождается из пепла, дабы повторилась та же история. Вновь отбирают зерна, дающие всходы, вновь воплощаются камни, деревья и люди, даже труды и дни , ведь и для греков имя существительное немыслимо без какой-либо телесности. Вновь мечи и герои, вновь подробные ночи бессонницы… Как и прочие гипотезы школы Портика, гипотеза о всеобщей периодичности проходит закалку временем и в виде термина «апокатастасис» входит в Евангелие (Деяния Апостолов, 3: 21), хотя и с неясными намерениями. В двенадцатой главе своего «Civitas Dei» святой Августин посвящает несколько глав опровержению столь мерзкой доктрины. Эти (лежащие передо мной) главы слишком запутаны для краткого изложения, однако священнический гнев автора, похоже, вызван двумя поводами: первый из них – грандиозная тщета подобной цели; второй – насмешка над Логосом, умирающим на кресте, как испытатель на показательных испытаниях. От частого повторения прощания и самоубийства теряют смысл; то же самое думал Августин о Распятии. Поэтому он яростно отвергает воззрения стоиков и пифагорейцев. Последние полагали, что разум Господа не способен уразуметь бесконечности; именно извечное круговращение мирового процесса сопутствует его изучению и помогает Господу свыкнуться с ним. Святой Августин подтрунивает над бессмыслицей их революций и утверждает, что Иисус – это прямой путь, позволяющий избегнуть циклических лабиринтов подобной лжи. |
