А. Шнитке родился 24 ноября 1934 года в городе Энгельсе, что на Волге. Его отец — Гарри Шнитке был выходцем из литовско-еврейской семьи, который в 1926 году иммигрировал из Германии в Советский Союз. Мать — Мария Фогель была волжской немкой католического вероисповедания и работала учительницей.

В 1958 году Шнитке окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского, в 1960-м — был принят в Союз композиторов, в 1961-м — окончил аспирантуру при консерватории по классу композиции и занялся преподавательской деятельностью (инструментовка, чтение партитур, полифония, композиция).

Вспоминает супруга композитора, известная пианистка Ирина Катаева-Шнитке: «Мы познакомились с Альфредом в самом начале 60-х. Я приехала из Ленинграда, где окончила десятилетку при консерватории. Музыка познакомила и соединила нас: мне нужно было продолжать образование, и моим репетитором стал аспирант Московской консерватории Альфред Шнитке.

Тогда он был женат, и я ходила заниматься к нему домой, в квартиру неподалеку от Ленинского проспекта. В один прекрасный день он сказал, что заниматься со мной больше не может, потому что относится ко мне не просто как к ученице. Но я вообще не хотела выходить замуж. Таким образом мы встречались с ним несколько месяцев, а потом я решила, что все это пора прекращать.

Альфред обиделся и исчез, но через полгода мы увиделись вновь. Я уже училась в Гнесинском институте и позвонила ему — нужен был учебник по истории музыки. Он попросил меня приехать к нему, а домой я вернулась уже вечером. Тогдато мы и поняли, что должны быть вместе. Свадьбу мы сыграли в феврале 1961 года…»

Между тем в середине 60-х сложился индивидуальный стиль Шнитке в музыке. Критики отмечали его могучий талант, свободное владение всем существующим сегодня разнообразием жанров и невероятную трудоспособность. Каталог произведений Шнитке включает 70 названий, не считая ранних сочинений и прикладной музыки. Среди произведений композитора: оперы — «Одиннадцатая заповедь» и «Жизнь с идиотом», балет «Лабиринты», оратория «Нагасаки», прелюдия памяти Д. Д. Шостаковича, кантата «История доктора Иоганна Фауста» и др.

Шнитке очень много и плодотворно работает в кино. Он написал музыку к нескольким десяткам фильмов, в том числе — «Ты и я», «Восхождение» (режиссер Л. Шепитько), «Комиссар» (режиссер А. Аскольдов), «Экипаж», «Сказка странствий» (режиссер А. Митта), «Осень» (режиссер А. Смирнов), «И все-таки я верю» (режиссер А. Ромм), «Агония», «Спорт, спорт, спорт» (режиссер Э. Климов) и другим.

Очень рано пришло к Шнитке широчайшее международное признание. Премьеры его произведений всегда становились мировым культурным событием, их исполняли крупнейшие оркестры Европы и США под управлением величайших дирижеров современности. Он являлся членом-корреспондентом Берлинской академии изящных искусств, Шведской королевской музыкальной академии, Баварской академии изящных искусств, был избран почетным членом Гамбургской академии изящных искусств. Шнитке удостоен премии «Триумф» — императорской премии Японии.

В то же время в российских музыкальных кругах существовала и стойкая оппозиция Шнитке. Эти люди считали его «ненастоящим» композитором, дутой знаменитостью, поднятым на щит падким на скандалы Западом.

Между тем неуемная творческая активность Шнитке негативно сказывалась на его здоровье. Кроме этого, он сильно переживал за своего сына Андрея (родился в середине 60-х), который страдал врожденным пороком сердца, что требовало особого внимания со стороны родителей. Шнитке порой спал по 3–4 часа в сутки. В июне 1985 года он уехал отдыхать в Пицунду, в Дом творчества кинематографистов, и именно там у него случился первый инсульт.