В кино Калягин начал сниматься с 1967 года. Это были эпизодические роли в фильмах: "Николай Бауман" (1968), "Дети" (1971), "Пятнадцатая весна" (1972) и др. Первой крупной ролью Калягина в кино была роль Никона Букеева в картине Абрама Роома "Преждевременный человек" (1972).

К. Райкин родился 8 июля 1950 года в Ленинграде в актерской семье. Его отец — Аркадий Исаакович — был актером и художественным руководителем Государственного театра миниатюр, мать — Руфь Марковна — работала вместе с мужем. Естественно, что ребенок, родившийся в такой семье, не мог не быть подвержен влиянию театра. Хотя сами родители отнюдь не мечтали о том, чтобы сын пошел по их стопам (в семье Райкиных росла еще дочь Катерина, которая тоже пойдет в артистки).

По словам Константина, с малых лет он рос чрезвычайно активным мальчишкой. Видя такую подвижность, родители отдали его в спортивную школу — в секцию гимнастики. Именно там он в первый раз сломал себе нос когда сделал неудачное сальто на брусьях. В дальнейшем последуют еще пять переломов, правда, к спорту они уже не будут иметь никакого отношения — их Константин заработает в драках.

Так как родители большую часть времени проводили на гастролях, сына и дочь воспитывала нянечка — безграмотная татарка. Как расскажет позднее К. Райкин: "Я очень переживал, когда моя няня, чрезвычайно заботливая, но жутко невежественная женщина, принималась кричать в общественном месте: "Это сын Райкина идет, пропустите его без очереди!" Мне казалось, что я обкакаюсь от стыда. Я физически не мог пользоваться именем отца, меня в жар бросало от одной мысли…"

Видимо, чтобы отвратить сына от актерской профессии, родители отдали его в физико-математическую школу при Ленинградском университете, в класс с биологическим уклоном. Но это не помогло. Закончив школу в 1967 году, Константин решил связать свою жизнь с искусством и благополучно сдал экзамены в Театральное училище имени Щукина. Причем сделал это тогда, когда его родители находились на гастролях и ни сном, ни духом не предполагали, куда направило свои стопы их чадо. Многими тогда это поступление было воспринято скептически — мол, поступил благодаря громкой фамилии. Однако уже на первом курсе Константин опроверг это мнение, став одним из самых талантливых студентов своего курса. Когда в 1971 году он закончил училище, его пригласили к себе сразу четыре столичных театра: МХАТ, ЦТСА, Театр на Таганке и "Современник". Райкин выбрал последний, поскольку именно в этом театре увидел такую актерскую игру, которой он сам еще не владеет.

Роман Райкина с кино начался сразу после окончания училища — в 1972 году. Он тогда сыграл сразу две роли: эпизодическую в фильме "Командир счастливой "Щуки" (судовой кок) и главную мужскую роль в экранизации комедии В. Шекспира "Много шума из ничего". Роль в "Своем среди чужих…" стала его третьей ролью в кино. По сценарию героя Райкина звали Кадыркун, он был казахом по национальности. Но затем на художественном совете объединения "Время", где создавался "Свой…", было высказано пожелание поменять герою Райкина национальность. В итоге он превратился в татарина Каюма (не с подачи ли Шакурова это было сделано, у которого так звали отца?). В работе над этой ролью Райкину очень пригодились его детские наблюдения за своей нянечкой — той самой татаркой, которая вгоняла его в краску во время их уличных прогулок, требуя для сына Райкиных особых привилегий.