В торпедовском нападении Стрельцов играл вместе со своим другом Валентином Ивановым. Понимали они друг друга буквально с полуслова, чего нельзя было сказать о других игроках "Торпедо". Многие из игроков команды откровенно завидовали удаче двух этих форвардов, так рано попавших в команду мастеров. И зависть эта обуревала старших товарищей даже на поле во время игры. В результате, как ни просили Стрельцов и Иванов отдавать им побольше пасов, их коллеги по команде часто игнорировали эти просьбы. Естественно, это сказывалось на общей результативности команды.

В сезоне 1953 - 1954 годов команда "Торпедо" выиграла всего 8 игр и заняла в чемпионате СССР 9-е место (из 12 команд). Торпедовцами было забито 34 гола, из которых семь забил В. Иванов и пять наш герой - Стрельцов. Неплохой результат для новичков.

В самом начале 1955 года Стрельцов попал в сборную СССР. Причем кандидатов на включение в нее было человек 30, но тренеры отдали предпочтение нашему герою. Его первой зарубежной поездкой в составе сборной стала поездка в Индию. Затем были матчи со сборной Венгрии и Франции в Москве, со сборной Швеции - в Стокгольме. Во время последней игры Стрельцов забил хозяевам поля три (!) мяча. После этого шведские тренеры заявили: "Такого игрока мы готовы ждать в своей команде хоть пятьсот лет!"

Игра Стрельцова была действительно великолепной и имела свои, никому не присущие, черты. Например, у него была прекрасная интуиция на голевые моменты. Он мог почти весь матч простоять в стороне от основных событий и, когда противник, "усыпленный" этим, забывал про него, сделать резкий рывок, перехватить мяч и забить гол. Правда, порой многие болельщики такой манеры игры своего любимца не одобряли. Когда он стоял, они свистели ему с трибун, называли лентяем. Однако мало кто тогда знал, что у Стрельцова было плоскостопие и после игры каждый шаг ему давался с огромным трудом и болью.

Коронным приемом Стрельцова на поле был пас пяткой, за который его чаще всего и хвалили. Делал он этот прием так виртуозно и неожиданно для соперников, что каждый раз после него трибуны стадиона буквально ревели от восторга. Впервые этот прием Стрельцов опробовал в 1956 году в игре с московским "Динамо". В результате, получивший от нашего героя пас Иванов, влепил красивый гол в "девятку" самому Льву Яшину.

В том году в чемпионате СССР "Торпедо" заняло 5-е место. (В 1955-м 4-е). Это был год триумфа московского "Спартака", который стал чемпионом страны. Однако в матче с "Торпедо" 2 мая он потерпел сокрушительное поражение. Тот матч стал одним из лучших в карьере Стрельцова. И вот почему. В нападении у спартаковцев играли сразу пять форвардов сборной СССР, в то время как у "Торпедо" в нападении были только два "звездных" игрока - Стрельцов и Иванов. Казалось, что этот численный перевес и решит исход матча в пользу "Спартака". Однако все получилось иначе. Два торпедовских форварда переиграли своих соперников по всем статьям. Счет 2:0 в пользу "Торпедо" наглядно это продемонстрировал.

Летом того же года в Москве состоялась Спартакиада народов СССР. Стрельцов и Иванов были приглашены играть за сборную Москвы. Играли они хорошо, получили свои первые в жизни золотые медали и вошли в список 33-х лучших игроков Спартакиады. А затем осенью их взяли в сборную СССР для участия в Олимпиаде в Мельбурне, где их ожидал новый триумф.

В первой же игре - со сборной ФРГ - наши победили 2:1. Второй гол в ворота немцев забил Стрельцов. Затем была победа над сборной Индонезии 4:0. В полуфинале наши встречались со сборной Болгарии. Тот матч был одним из самых трудных и драматичных для нашей сборной. При счете 1:0 в пользу болгар, у нас внезапно получили травмы сразу два игрока: В. Иванов и Н. Тищенко (у последнего была сломана ключица). И хотя с поля они не ушли, однако игра у нашей команды никак не получалась.