С другой стороны, для математиков пространство – это абстрактный измеримый континуум, в котором каждая часть является внешней по отношению к каждой другой части. Атрибуты такого пространства – однородность, непрерывность, бесконечность и изотропизм (последний термин означает, что три оси, в которых может быть измерено пространство, имеют одинаковые свойства). Евклидово пространство трехмерно и гомолоидно (это означает, что на любой шкале можно построить одинаковые фигуры). Эти два свойства исчезают при переходе к так называемым неевклидовым пространствам, или гиперпространствам. Математики вычисляют свойства четырехмерных, пятимерных, n-мерных пространств, где постулаты Евклида больше не действительны. Это означает, что в таких пространствах через одну точку можно провести несколько параллельных данной линий или нельзя провести вообще ни одной.

Исследования экспериментальной психологии восприятия пространства, его генетического развития, индивидуальных особенностей, искажений и т.п. были так многочисленны, что мы вынуждены их опустить. Но среди работ феноменологов (не говоря уже о Гуссерле и Хайдеггере) очень важными являются труды Страуса, Бинсвангера, Минковски и книга Мерло-Понти по восприятию пространства.

Говоря о клинических исследованиях пространственности, мы должны начать с наиболее явного отношения индивида к пространству. У индивидов, страдающих агрофобией или клаустрофобией, явно должно быть расстройство субъективного переживания пространства, но существует множество других способов взаимодействия с пространством. Один человек хочет захватить его или исследовать, другой пытается сохранить и защитить его, третий – организовать и использовать, четвертый – очертить и измерить. Некоторые люди "расширяют себя", им нужен большой Lebensraum (жизненное пространство – нем.). Другие "ограничивают себя", они живут в узких пространствах. Кто-то может "пустить корни" в данном месте, а кто-то – "не иметь корней", бродяжничать. Кто-то может оставить свое место, пытаться бежать либо в реальном пространстве, то есть эмигрировать, сбежать, странствовать и т.д., либо с помощью сублимированной или несублимированной фантазии. Но такое рассмотрение – это только предварительный шаг на пути к соответствующему феноменологическому исследованию переживания пространственности. Человек может переживать пространственность самыми разными способами, мы бы хотели очертить здесь главные из них.

Ориентированное пространство – это наиболее привычный для нас модус пространственности. Даже если мы считаем, что "истинное пространство" – абстрактный, однородный, бесконечный и пустой континуум математиков, то все равно наш повседневный опыт, – это опыт ориентированного пространства. В противоположность изотропизму математического пространства ориентированное пространство "анизотропично", то есть каждое измерение имеет разные, особенные качества. Есть вертикальная ось, имеющая верх и низ. Есть широкая, горизонтальная ось, где можно выделить спереди и сзади, право, и лево. Две линии одинаковой длины имеют разную ценность, если они находятся в нашем "ближайшем пространстве" или в "удаленном пространстве", между двумя объектами или между нами и объектом.