5) Самое замечательное исследование о мученической смерти Поликарпа составляет исследование немецкого ученого Кейма"Двенадцать мучеников смирнских и смерть епископа Поликарпа"(Die 12 Martyrer von Smyrna und der Tod des Bischops Polycarp. Напечатано в сочинении Кейма: Aus dem Urchristenthum. Zurich, 1878. S. 90–170). Это исследование Кейма полно, отличается богатой эрудицией и строго критически относится к мнениям ученых касательно актов Поликарпа. Передадим его содержание по возможности подробно.

Исследование разделяется на две части. В первой части рассматриваются те известия о смерти Поликарпа, которые знал историк Евсевий, а Евсевий знал почти полные акты Поликарпа, за исключением двух заключительных глав, находящихся в актах Поликарпа, дошедших до нас независимо от Евсевия (21 и 22 глава актов). Кейм начинает свое исследование тем, что высказывает высокое мнение о достоверности и правдивости рассказов, касающихся обстоятельств смерти Поликарпа. Затем Кейм предлагает себе вопрос: справедливо ли мнение большинства ученых, что акты Поликарпа, как их знал Евсевий, составлены в год смерти Поликарпа? И отвечает на этот вопрос отрицательно. Для подтверждения своего мнения Кейм приводит многое. 1) Он обращает внимание на некоторые отдельные изречения, будто бы доказывающие, что акты составлены спустя длительное время после смерти Поликарпа. Так, он указывает на следующие выражения актов. В актах говорится:"Пламень сильно поднялся, и те из нас, которым дано было видеть, увидели чудо и пересказали его другим, быв для сего сохранены сами". Кейм в последних словах видит указание на то, что акты, по признанию их писателей, составлены спустя длительное время после смерти Поликарпа. Между событием смерти Поликарпа и временем написания актов, по приведенным словам актов, проходит более или менее значительный промежуток, который пережили не все, а лишь те, кому как бы предназначено было стать повествователями событий. К тому же заключению о значительно позднем, сравнительно со смертью Поликарпа, происхождении актов Кейм приходит, когда обращает внимание на другое выражение актов, а именно такое:"Изо всех мучеников (в Смирне) он один (Поликарп) живет в памяти даже язычников, которые везде говорят о нем"(гл. 19). Кейм рассуждает: такое широкое распространение славы Поликарпа по Римской империи не только между христианами, но и язычниками, не могло произойти в год смерти Поликарпа, а могло случиться только после этого события. Если при том же из числа мучеников в Смирне в памяти людей сохранился один Поликарп, а прочие мученики смирнские забылись (и таких было одиннадцать филадельфийцев), то из этого следует, по Кейму, что акты составлены в значительно позднейшее время, чем когда последовала смерть Поликарпа и прочих смирнских мучеников. 2) Кейм обращает внимание на то, что в актах нет подробностей, которых вправе было бы требовать от современника и очевидца. Он недоумевает, почему писатель ничего не сказал ни о причинах гонения, ни о продолжительности гонения, не записал имен мучеников (из числа филадельфийцев упомянуты только Германии да отступник Квинт), почему писатель молчит, быть может, о половине фактов, относящихся к гонению? Это недоумение порождает в уме критика сомнение в том, что акты были написаны тотчас после событий гонения в Смирне. 3) Кейм усматривает в актах двоякого рода протест. Именно, он усматривает здесь протест, с одной стороны, против неумеренного стремления к мученичеству, с другой, против чрезмерного почитания мучеников. Что в актах заключается протест против неумеренного стремления к мученичеству, это Кейм усматривает в рассказах актов о некоем отступнике Квинте. Квинт сам напросился на исповедничество, сам произвольно предстал перед лицом властей и объявил себя христианином, но его последующее поведение не оправдало его поступка: он испугался зверей, которым хотели его отдать, поколебался в вере, принес языческую жертву. По этому поводу акты замечают:"Мы не похваляем тех, кто добровольно ищет мученичества; не так учит Евангелие".