В повседневной жизни Яшин был на редкость скромным человеком. Что-нибудь попросить, достать, выбить для себя он никогда не мог. В основном он просил за других. Любимым занятием вне футбола у него была рыбалка. Мог чуть ли не сутками сидеть с удочкой на берегу реки. Когда его приятель Никита Симонян спросил у него однажды: «Лева, ну какое удовольствие часами сидеть и ждать, когда клюнет?» — Яшин ему ответил: «Смотришь на воду, на блесну, от всех треволнений отключаешься — мир прекрасен».

В общении со своими одноклубниками Яшин всегда старался быть ровным, никогда не позволял себе заносчивости. Хотя однажды не сдержался. Во время одной из игр он сделал замечание своему одноклубнику, а тот послал его «куда подальше». Когда матч закончился, Яшин вошел в раздевалку и первым делом подошел к тому грубияну и отвесил ему сильную затрещину. Свидетелем этого была вся команда, поэтому скрыть инцидент не удалось. Вопрос о безобразном поведении Яшина был вынесен на общее собрание. Яшин признал свою вину, обещал больше никогда не позволять себе подобного.

Однако вернемся к футболу. В сезоне 1959 года «Динамо» вновь выступило блестяще и вернуло себе звание чемпиона. Но в следующем году им пришлось довольствоваться лишь бронзовыми медалями.

В том же году наша сборная продолжила свое участие в розыгрыше Кубка Европы. Она выиграла у сборной Польши с разгромным счетом 7:1, благополучно миновала барьер в лице сборной Испании (франкистское правительство вынудило испанских футболистов отказаться от игры с советской сборной). 6 июля в Марселе состоялся полуфинал — наша сборная играла со сборной Чехословакии. Этот матч стал новым бенефисом Яшина, который не пропустил в свои ворота ни одного мяча (а наши забили целых три).

В финальной игре нашей сборной противостояла команда Югославии. Начало матча складывалось для наших футболистов тяжело — Яшин пропустил нелепый мяч, отлетевший рикошетом от своего же игрока. И лишь во втором тайме советским футболистам удалось собраться, и сначала Метревели сравнял счет, а затем Понедельник поставил победную точку в этом матче. Наша сборная стала первым обладателем Кубка Европы. Газета «Юманите диманш» в те дни писала: «Советский вратарь по праву возглавляет список первых чемпионов нашего континента». Стоит отметить, что именно после этого чемпионата с головы Яшина исчезла его легендарная кепка, которую он неизменно носил все эти годы. Говорят, после финальной игры кто-то в суматохе стащил ее с головы Яшина (видимо, на память), а искать ей замену он не стал.

По итогам выступлений нашей сборной в 1960 году популярный французский еженедельник «Франс футбол» поставил ее на первое место в Европе. К сожалению, с тех пор нашей сборной больше ни разу не удавалось повторить этот успех.

В отличие от игр за сборную дела в родном динамовском клубе у Яшина складывались не самым лучшим образом. В сезоне 1961 года его клуб впервые за многие годы занял во внутреннем первенстве 11-е место. Специалисты стали всерьез поговаривать о кризисе популярного клуба. Однако уже в следующем сезоне «Динамо» вновь заиграло в свойственный ему наступательный футбол и сумело занять 2-е место. Но вот вам парадокс: как только дела родного клуба Льва Яшина пошли в гору, его карьера в сборной заметно осложнилась. Что же произошло?

В 1962 году наша сборная во второй раз участвовала в финальных играх чемпионата мира. Она попала в группу, в которую, помимо нее, входили сборные Уругвая, Югославии и Колумбии.