Что может делать эта простая машина? Она может считывать символы, обозначающие цифры или совокупности цифр, и печатать символы, обозначающие новые цифры, которые являются значением той или иной математической функции, решаемой посредством пошаговой последовательности операций (сложения, умножения, возведения в степень, разложения на множители и так далее – я намеренно не закрываю список, чтобы подчеркнуть важность открытия Тьюринга, не вдаваясь в технические подробности). Она может применять правила любой применимой логической системы, чтобы получать истинные утверждения из других истинных утверждений. Она может применять правила грамматики любого языка, получая грамматически правильные предложения. Эквивалентность между машинами Тьюринга, математическими функциями, логическими правилами и грамматиками привела логика Алонсо Черча к положению о том, что любая четко определенная пошаговая инструкция, которая гарантированно дает решение данной проблемы за ограниченное время (иными словами, любой алгоритм) может быть выполнена с помощью машины Тьюринга.

Что это значит? Это значит, что в той мере, в которой наш мир подчиняется решаемым пошагово математическим уравнениям, может быть создана машина, которая имитирует мир и может делать относительно него прогнозы. В той мере, в которой рациональная мысль соответствует законам логики, может быть создана машина, которая осуществляет рациональное мышление. В той мере, в которой язык можно описать как совокупность грамматических правил, может быть создана машина, которая синтезирует грамматически правильные предложения. В той мере, в которой мысль представляет собой результат применения той или иной совокупности четко определенных правил, может быть создана машина, которая в некотором смысле этого слова думает.

Тьюринг показал, что думающие машины – машины, которые, опираясь на физические свойства символов, выдают новые символы, имеющие смысл, – создать можно; более того, создать их довольно легко. Специалист по теории вычислительной техники Джозеф Вейценбаум как-то продемонстрировал, что такую машину можно построить из штемпеля, нескольких камней и рулона туалетной бумаги. На самом деле, не нужно даже иметь кучу таких машин для разных функций – одну для сложения, другую для вычисления квадратного корня, третью – для того, чтобы писать предложения на английском языке, и так далее. Существует разновидность машины Тьюринга, которая называется универсальной машиной Тьюринга. Она может считывать описание работы любой другой машины Тьюринга, напечатанной на специальной пленке, а затем в точности воспроизводить работу этой машины. Одну и туже машину можно запрограммировать делать любую работу, которую можно описать совокупностью правил.

Означает ли это, что человеческий мозг – это машина Тьюринга? Конечно же нет. Машины Тьюринга не используются нигде и уж тем более не используются у нас в голове. На практике они бесполезны: слишком неудобны в использовании, слишком сложны для программирования, слишком медленны и громоздки. Но это неважно. Тьюринг хотел доказать только, что система из расположенных в определенном порядке приспособлений может функционировать как разумный процессор символов. Вскоре после его открытия были разработаны более практичные процессоры символов, некоторые из которых впоследствии превратились в универсальные вычислительные машины: в «Ай-би-эм», «Юнивак», а чуть позже – в «Макинтоши» и персональные компьютеры. Все они по сути представляли собой универсальную машину Тьюринга. Если не принимать во внимание размер и скорость и предоставить им столько памяти, сколько нужно, их можно запрограммировать таким образом, чтобы они выдавали одинаковые выходные данные в ответ на одинаковые входные данные.