|
Объясняя теоремы, он не считался со временем. Он поражался загадкам простых доказательств. Он громогласно (как-то в сердцах даже ударил кулаком по доске — за неочевидность положения) удивлялся тому, что казалось общеизвестным и неоспоримым. Навсегда запомнил я его рассуждения о пятом постулате геометрии Эвклида: две параллельные линии никогда не пересекутся.
— А почему не пересекутся? — гремел Семен Васильевич, впадая в раж. — Потому, что это опытный факт? Потому, что они не пересекаются перед нашими глазами, сколько бы мы ни всматривались? А если продолжить линии до бесконечности? Где гарантия, что там они не перехлестнутся? И какой же это факт, если мы не можем опытно продолжить его за границами нашего зрения, в этой самой неведомой нам бесконечности?
Потом, остыв, сказал уже спокойно:
— Вот почему мы определяем: это постулат, а не аксиома и не теорема. Ибо аксиома — истина абсолютно достоверная и без доказательств. Теорема — истина, требующая доказательства (при условии, что оно реально имеется, его нужно только отыскать). А здесь что? Истина вовсе не самоочевидна. И доказательств у нее нет — это заранее известно. Где выход? Принимаем ее как постулат — то есть как допущение, для которого нет ни опровержений, ни доказательств.
Думаю, Семен Васильевич никогда не читал (а возможно, и не слышал) о классических «Основаниях геометрии» великого математика нашего века Давида Гильберта. Но тот дух творческого сомнения (даже в области, где все кажется сверхочевидным), тот поиск новизны в мире стереотипов, которые характеризуют книгу гениального немецкого геометра, были, независимо от Гильберта, по самой природе, от Бога, свойственны нашему школьному учителю математики.
Это было особенно ясно при решении задач на построение. Вряд ли они входили в программу школьной геометрии, но Семен Васильевич создал этот раздел в своем курсе — и он стал самым замечательным творением Воли. Мы приобрели книгу тамбовского учителя гимназии И. Александрова о методах решения геометрических задач на построение (этот учебник и сейчас хранится в моей библиотеке) — Семен Васильевич внес в александровские примеры пытливость, сомнение и строгую логику. Каждая задача разбивалась на три последовательных стадии: анализ, синтез, построение. Сначала исследовались заданные условия, побочные возможности сочетаний предварительных данных, затем определялись оптимальные соотношения этих условий и возможностей, потом разрабатывалась геометрическая модель лучшего решения — строилась та фигура, которая и являлась целью. И все это постадийно излагалось в тетрадке.
Это была, конечно, математика, но еще в большей степени — строжайшая логика. За всю долгую жизнь я не встречал никого, кто бы так остро ее чувствовал. Я был верным его учеником — он открыл мне новый мир, который, правда, я интуитивно ощущал и прежде, но все-таки осознанно он распахнулся передо мной после объяснений Семена Васильевича. Шестьдесят пять лет прошло с тех пор, как я сел за парту перед этим человеком, я узнал и забыл тысячи фактов и теорий, мне открылись и начисто выветрились из памяти тысячи людей и книг, но он, Семен Васильевич Воля, коренастый, вспыльчивый, сердитый, насмерть увлеченный — и сегодня стоит перед моими глазами.
Он не только учил — он обучал. Больше того: он поучал. И не одними своими уроками — но и самим собой.
Интересно, что сама по себе философия логики (даже в ее чисто математическом оформлении) его нисколько не захватывала. Он, наверное, закончил гимназию, вероятно, ему был хорошо знаком гимназический курс логики Челпанова, но я ни разу не слышал от него ни забавных логических описок, ни серьезных логических парадоксов, обильно разбросанных в челпановском учебнике. Просто они были вне логистики замкнутого математического мирка Семена Васильевича.
Однажды, уже студентом, я встретил Волю на улице. |