В школу Филатов пошел позже своих сверстников: не в 1954 году, а на год позже. Дело было в его здоровье: в детстве он переболел сильным воспалением легких. Память об этом у него осталась потом на всю жизнь. Причем не о самой болезни, а о докторе, который его лечил. Тот, чтобы успокоить мальчика перед болезненными уколами, пообещал ему подарить самолетик. «Я поверил, – рассказывал впоследствии Филатов. – Не просто поверил – полгода надежда не угасала. Самолетика того я так и не дождался. Зато выздоровел…»

Когда мама привела Леню записываться в школу, учителя сказали: «Какой-то он слабенький у вас, чахлый, не потянет, давайте годик подождем». Спустя год Филатов набрал нужные кондиции и был зачислен в 1-й класс ашхабадской школы № 6. Ему повезло: тогда в СССР было снова введено совместное обучение мальчиков и девочек, поэтому он стал учиться в смешанном классе, что все-таки намного интереснее, чем если бы его одноклассниками были одни мальчишки. Мальчишек Филатову хватало и во дворе, где он проводил большую часть своего времени. Клавдии Николаевне уделять много внимания сыну было недосуг, поскольку ей приходилось работать сразу на трех (!) работах, да еще заочно учиться в Московском экономическом институте.

Детство Филатова совпало с судьбоносными событиями в стране: когда ему едва исполнилось шесть лет, умер И. Сталин (март 1953), а спустя полтора месяца после его девятого дня рождения случился ХХ съезд партии (февраль 1956), где Н. Хрущев разоблачил культ личности «вождя всех народов». В стране задули ветры перемен, началась так называемая «оттепель», которая наложила отпечаток на все последующие поколения советских людей.

Несмотря на то что Филатов еще достаточно юн для того, чтобы глубоко вникать в суть происходящих в обществе перемен, однако в стороне от них он не остается. Ему просто не дают это сделать. В школе чуть ли не каждую неделю проходят политинформации, где сами школьники готовят короткие доклады о последних свершениях, случившихся в стране. Поскольку свершения тогда шли нескончаемой чередой, это создавало в обществе атмосферу небывалого подъема, когда даже незначительные события воспринимались людьми как эпохальные.

Например, в Москве открыли кинотеатр «Мир» (28 февраля 1958) – радуется вся страна, поскольку это самый крупный в Европе панорамный кинотеатр, и, значит, СССР в этом деле впереди планеты всей. Вступила в строй Волжская ГЭС (август 1958) – и снова есть чему радоваться, поскольку и эта ГЭС одна из крупнейших в Европе.

Еще большую гордость за свою страну охватывала советских людей, когда СМИ доносили до них сообщения о куда более значимых событиях, вроде состоявшегося в Москве Всемирного фестиваля молодежи и студентов (июль 1957) или запуска в космос первого спутника (октябрь 1957).

Как и миллионы советских детей, Леня Филатов в те дни радовался успехам страны и сам стремился соответствовать этим успехам. В четвертом классе он был юннатом (любителем природы) и вырастил огромную желтую розу, за которую получил медаль ВДНХ и путевку в лучший пионерский лагерь страны – «Артек».

Тогда же Филатов впервые взялся за перо – стал баловаться стихами. Это не было случайным, поскольку наш герой больше имел склонность к гуманитарным наукам, чем к точным (последние ему не давались и учителя его просто «вытаскивали»). Стихи он писал «правильные», этакие басни на самые актуальные темы, почерпнутые им либо в газетах, либо в разговорах со взрослыми.