Здоровье Филатова всегда оставляет желать лучшего — то операция на голосовых связках, то лимфаденит, то ложный паралич. Но, несмотря на все это, на сцене Леонид Филатов держался молодцом. Критик Т. Воронецкая писала о нем: «Леониду не важно, играет ли он главную роль или второстепенную, ключ к пониманию этого лежит в его натуре. Для него театр, спектакль — это событие жизни, ему интересно принимать в нем участие. Свои личные, актерские интересы уходят на второй план. Главное — это театр, его идея, в которую ты веришь, живет и развивается. Леониду Филатову свойственна удивительная преданность всему, чем он занимается, полная отдача своему делу. На репетициях он ловит каждое слово режиссера, пытаясь понять его концепцию. Он готов к эксперименту, к поиску. Удивительно молодое, открытое состояние души. Не надо понимать слова „интересно играть“ как любовь только лишь к самому процессу. Нет. Для Филатова важен результат, но не столько его личный, сколько само произведение в целом. Отсюда особое понимание роли театра в его жизни, в его судьбе. Это как бы „дело“, которому он преданно служит уже много лет. И, конечно же, в театре Леонид совершенствует мастерство, профессионализм; постоянная школа, тренинг…»

Потом к актеру пришла слава телевизионная — в серии спектаклей, которые появились на советском телевидении в конце семидесятых, Филатов сыграл своего современника, вечно спорящего со своей красавицей женой. Спектакли назывались: «Кошка на радиаторе», «Часы с кукушкой» и «Осторожно, ремонт!».

А вот в кино актера долго не приглашали, считая его некиногеничным. Такие вот дела — тот, кто хорошо смотрелся на сцене или на экране телевизора, для кинематографа почему-то не подходил.

Но в 1978 году в фильме «Иванов, Петров, Сидоров…» режиссера Константина Худякова Леонид Филатов сыграет роль ученого Петрова. Фильм понравится зрителям и будет благосклонно воспринят критикой.

А следующей ролью Филатова в кино стала роль Скворцова в фильме-катастрофе Александра Митты «Экипаж». Сперва Леонид отказался от предложения, и роль отдали Олегу Далю, но вскоре Даль не сможет сниматься из-за плохого самочувствия, и режиссер вновь вспомнит о Филатове. В конце концов Леонид согласится и не пожалеет — успех фильма будет грандиозным! Фильм-катастрофа станет фильмом-сенсацией. «Такого кино у нас еще не было!» — признает после просмотра картины министр гражданской авиации СССР Бугаев.

Наконец-то кинематографическая карьера Филатова начинает набирать обороты. Его приглашают сниматься сразу два режиссера — Константин Худяков в боевик «Кто заплатит за удачу» и Илья Фрэз в мелодраму «Вам и не снилось…».

Обаятельный летчик Игорь Скворцов, этакий советский плейбой, понравился публике, особенно представительницам слабого пола. Кстати говоря, сам Филатов, который по жизни в общении с женщинами был весьма застенчив, к своему новообретенному титулу секс-символа советского экрана отнесся с язвительной иронией, заметив однажды: «Лучше всего про это сказал Жванецкий: „Худой, злой, больной — но какова страна, таков и секс-символ“. Я даже на пляже комплексовал раздеваться, а тут оказался в роли абсолютного супермена, в откровенной постельной сцене, правда, сквозь рыбку — там был аквариум…».

В 1980 году Филатов ушел от первой жены Лидии Савченко, чтобы спустя два года соединиться со своей давней любовью Ниной Шацкой, на тот момент уже бывшей женой Валерия Золотухина. Все они, Филатов, Шацкая и Золотухин — актеры одного и того же Театра на Таганке, а Нина Шацкая считалась еще и первой красавицей этого театра.

Вот как вспоминает о своем романе с Филатовым сама Шацкая: «Думаю, мой первый брак был не просто так. Вот надо было пройти какую-то дорожку до того, чтобы понять, что такое Леня, что такое жизнь с Леней.