В наборе цветных цилиндров, предназначенных для обучения визуальному различению размеров, контроль ошибок осуществляется уже не механически, а психологически. Ребенок, умеющий визуально различать размеры, увидит ошибку. Все цилиндры, конечно, должны быть определенных цветов и размеров.

Хороший материал контролирует ошибки даже своим внешним видом, величиной, ярким цветом. Более сложный способ контроля ошибок предусмотрен в таблице Пифагора. Здесь необходимо сравнить свою работу с образцом — это требует от ученика сознательного волевого напряжения, а значит, создается ситуация осознанного самообучения. Но каковы бы ни были формы контроля ошибок (от механических до более сложных, психологических), они обязательны для всех материалов и определяются, как и прочие характеристики, по реакции ребенка, по тому, насколько долго он готов концентрировать свое внимание на предмете, сколько раз готов повторять упражнение.

Для определения качества материалов есть разные критерии. Если материалы сделаны очень точно, они провоцируют упорядоченный процесс самостоятельного тренинга, настолько соответствующий внутреннему состоянию ученика, что в какой-то момент возникает новое психологическое качество, некий высший уровень развития.

Тогда ребенок внезапно оставляет материалы — без признаков усталости, а как бы зарядившись новой энергией. Его сознание готово к абстракциям. На этом уровне он обращает внимание на внешний мир, изучает его теми способами, которые усвоил ранее. Он проводит сравнения количественные и качественные, демонстрируя истинные достижения своего образования. Этот период, известный как период «открытий», воодушевляет детей, наполняет их радостью.

Этот этап развития ведет к дальнейшим высотам. Внимание ребенка уже не должно быть обращено на предметы, поскольку начинает развиваться его абстрактное мышление. Если в этот момент педагог предложит ученику опять заняться материалами, он задержит его продвижение, воздвигнет преграды на его пути. Угаснет воодушевление ученика — для него закроется путь прогресса.

Слишком большое количество материалов также может отвлечь детей, сделать их упражнения механистичными. Не желая этого, даже не заметив ничего, мы помешаем воспитанникам испытать психологический подъем. Такая работа пуста, а в пустоте умирает душа.

Как же определить необходимое и достаточное количество материалов, отвечающее внутренним потребностям детей?

Наблюдения за проявлениями детской активности определяют это количество. Вот малыш погружен в работу с материалом, на лице выражение напряженной сосредоточенности. Вдруг, подобно самолету, завершившему свой короткий разбег по взлетной полосе, он незаметно для себя поднимается ввысь. В очевидном невнимании к предметам проявляется его истинная сущность, лицо ребенка сияет от радости. Со стороны кажется, он ничего не делает. Но лишь на мгновение. Скоро он заговорит и расскажет нам, что с ним происходит. Неудержимая активность приведет его к новым исследованиям и открытиям. Он спасен!

Посмотрим на другого ученика. В нем также проявлялись простейшие реакции, но вокруг было слишком много вещей. В момент созревания его остановили, парализовали, можно сказать, одолели земные узы. Его внимание не концентрируется на новых предметах, легко переключается, следовательно, нарастает усталость — очевидно, слабеет внутренняя активность. Ребенок становится груб, глупо насмешлив, неорганизован, постоянно требует все новых материалов и, наконец, остается в плену гибельного тщеславия. У него отныне нет иных потребностей, кроме желания «разогнать тоску». Он никого не слушается, он в опасности. Если кто-нибудь не поможет бедняге, не уберет подальше бесполезные вещи и не покажет дорогу к небу, возможно, малыш сам не справится с этим.

Эти два противоположных примера показывают нам, на что следует ориентироваться, определяя количество материалов, необходимых для развития.