Муслим Магомаев родился в конце лета 1942 года в Баку. Его отец – Магомет Магомаев, театральный художник, погиб на фронте за 15 дней до священной Победы, мать – Айшет Магомаева (сценический псевдоним – Кинжалова), драматическая актриса, сталинская стипендиатка. Дед по отцу – Абдул Муслим Магомаев, азербайджанский композитор, чьё имя носит Азербайджанская государственная филармония, является одним из основоположников азербайджанской классической музыки. О происхождении матери Муслим Магомаев писал, что она родилась в Майкопе, её отец по национальности был турком, а мать наполовину адыгейкой, наполовину русской. О происхождении отца он говорил, что мать его была татаркой (его бабушка Багдагуль Джамал была родной сестрой Али и Ханафи Терегуловых), а кем по происхождению были предки по его отцу, неизвестно. В этой творческой семье не мог родиться заурядный ребенок. Так думали и молодые родители, когда нарекли новорожденного именем знаменитого предка.

Впоследствии став автором мемуаров, сам наследник имени и творчества признавался:

– В детстве мы не любопытны к своим корням, к истории собственного рода. И мне, Муслиму Магомаеву младшему, надо было бы еще мальчишкой подробнее узнать о жизни Муслима Магомаева старшего со слов тех, кто был с ним рядом. С годами я, разумеется, наверстал, как мог, упущенное в детстве и юности, – стал интересоваться жизнью и творчеством своего знаменитого деда. Смотрел его архивы, читал письма, а главное, слушал дедовскую музыку. И хоть судить о его жизни я могу, конечно, только косвенно, я всегда был твердо уверен в том, что мой дед – великий композитор и дирижер. Я должен был повторить его путь – стать и композитором, и дирижером, и пианистом. А чтобы закрепить за мной эту заочную идею, меня и нарекли при рождении именем деда. Так я стал полным его тезкой. В то время, как мои сверстники играли на полу машинками и оловянными солдатиками, я ставил дедовский пюпитр, брал в руки карандаш и руководил воображаемым оркестром.

В биографии дедушки певца М. Магомаева есть яркие страницы, свидетельствующие о его незаурядных талантах. Ведь не зря его имя носит Азербайджанская государственная филармония. Абдул Муслим Магомет оглы Магомаев (Муслим Магометович Магомаев; 18 сентября 1885, Грозный, Терская область, Российская империя – 28 июля 1937, Нальчик, СССР) – азербайджанский советский композитор и дирижёр, заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1935), один из основоположников азербайджанской классической музыки.

Маленький Абдул Муслим раскрывал и проявлял свои таланты еще во времена существования Российской империи; мальчик обучался в Грозненской городской школе, где начал играть на скрипке, затем в Закавказской учительской семинарии в Гори. Освоив игру на гобое, Магомаев стал солистом семинарского оркестра и иногда выступал с ним как дирижёр. В это же время он изучает азербайджанскую народную музыку. Окончив семинарию, начал работать в училище в Ленкорани, где организовывал музыкальные вечера и театральные представления. В 1911 году Магомаев перебрался в Баку, где стал солистом оркестра Азербайджанского музыкального театра, а вскоре – и его дирижёром.

В 1919 году Магомаев сочиняет своё первое крупное сочинение – оперу «Шах Исмаил», ставшую одной из наиболее известных его работ. В первой редакции оперы было много разговорных эпизодов, а музыка была основана на принципах импровизации и мугама, однако во второй и третьей редакциях диалоги были заменены на речитативы. Будучи одним из первых произведений, в которых идеи народной музыки решены в рамках развитых оперных форм, «Шах Исмаил» стал важной вехой в развитии азербайджанской музыки.