После смерти Афанасьева вышло пять полных изданий «Народных русских сказок» (1873, 1897, 1913, 1936—1940, 1957) и многократно печатались книги избранных его сказок. Перевод 41 сказки на английский язык был издан в Лондоне в 1873 г. (Ralston W. R. S. Russian Folk-Tales). С тех пор вышло много научных изданий афанасьевских сказок на иностранных языках. Самыми полными и распространенными из них являются нью-йоркское издание на английском языке 1945 г. в переводе Н. Гутермана, с послесловием и комментариями Р. Якобсона (Russian fairy tales, 186 текстов), туринское на итальянском языке 1955, 1973 и 1975 гг. в переводе Г. Вентури (Antiche fiabe ruse. Raccolte de A. N. Afanasjev, 246 текстов), венское двухтомное на немецком языке 1906 и 1910 гг. в переводе Анны Майер (66 текстов из сборника Афанасьева), штутгартское 1960 г. в переводе Ингрид Тинцман и Христины Коллер, с примечаниями Ф. Фишера и послесловием Д. Чижевского («Der Feuervogel. Märchen aus dem alten Russland» — сказки сборника Афанасьева преимущественно и из других сборников). Из имеющих научное значение французских сборников русских сказок наибольшее количество текстов основного собрания Афанасьева (22) содержит парижский Э. Хинса 1883 г.

Французский перевод «Русских заветных сказок» составил первый том многотомного издания Kryptadia. Recueil de documents pour servierà l’étude de traditions populaires, изданный в Париже в 1883 г. тиражом всего лишь 175 именных пронумерованных экземпляров. Вторично «Русские заветные сказки» были изданы в Париже на французском языке в 1912 г. в серии «Bibliothéqu de curiex» с предисловием и примечаниями Б. де-Вилленёва — «Cont secrets russes». В 1976 г. в Париже вышла на русском языке книга «Русские заветные сказки», представляющая фототипическое воспроизведение женевского издания 1878 года. Некоторые тексты из рукописного и изданного в Швейцарии сборника «заветных» сказок были напечатаны в приложении к третьему тому 5-го издания «Народных русских сказок» (1940) и в сборниках избранных русских народных сказок, изданных в 1930-е годы и после Великой Отечественной войны.

Сборник Афанасьева «Народные русские легенды», запрещенный в 1860 г., не переиздавался в течение 54-х лет. В 1914 и 1916 гг. эти легенды снова были напечатаны в Москве — с предисловием и под редакцией С. К. Шамбинаго. Почти одновременно с московским вышло в 1914 г. казанское их издание под редакцией И. П. Кочергина. Тексты в обеих книгах были перепечатаны с московского сборника 1860 г. В сокращенном виде «Народные русские легенды» были изданы в 1916 г. для детей (под редакцией А. Печковского. М., изд-во «Проталинка»). Все 30 основных текстов легенд сборника Афанасьева — без вариантов — вошли в двухтомник: Афанасьев А. Н. Народные сказки и легенды, т. 1—2. Предисловие и примечания А. Ф. Левис оф Менара. Изд-во И. П. Ладыжникова, Берлин, 1922.

Сказки Афанасьева печатались в популярных сборниках не только на русском, но и на других языках нередко в обработанном виде. Значительную роль в ознакомлении зарубежных читателей с многими адаптированными текстами «Народных русских сказок» в переводе сыграли, например, сборники Р. Н. Бэйна на английском языке, Ф. Вымазала и Б. Голецковой-Сейдловой на чешском языке, Л. Флашена на польском языке, М. Селакович-Ткач на сербском языке.

Отразились афанасьевские сказки в позднем русском лубке, в устных вариантах сказок народных рассказчиков, во всех видах изобразительного народного и профессионального искусства.