Во время съемок другого кинохита – «Любовь и голуби» (1984) – Михайлов едва не утонул. Произошло это в момент съемки эпизода, когда герой Михайлова Вася уезжает на курорт. В той сцене Вася, попрощавшись с родными, открывает дверь и… падает в море, а потом выныривает рядом с героиней Людмилы Гурченко.

А. Михайлов вспоминает: «По сценарию мне надо было под водой быстро раздеться и вынырнуть потом в огромных трусах в цветочек. Наняли двух водолазов, чтобы помогли раздеться. В первом дубле я вынырнул секунд через 15. Меньшов говорит: «Мужики, надо раза в два быстрее». Но если костюмов припасли на 6 дублей, то галстук был всего один. Вот он высох на солнце, повесили мне его на шею, да еще подтянули, чтобы получше сидел. Этот высохший просоленный галстук в воде мигом разбух. И когда водолазы, помогая мне освободиться от одежды, рванули его, у меня глаза полезли на лоб! Ребята растерялись, вцепились в меня. Слава богу, силой не обижен: одного в торец, другого, и – всплывать. Но первый очухался и зачем-то потянул меня за ноги вниз. Выручило то, что кто-то из водолазов случайно захватил с собой нож. Я, уже захлебываясь, показал на него. Они сообразили и перерезали галстук…»

В другой раз Михайлов заглянул в глаза смерти в 1995 году. Но теперь дело было куда серьезнее. Он тогда играл на сцене Малого театра в спектакле «Царь Иоанн Грозный» и еще во время репетиций заметил, что из него стала как бы уходить энергия: по три-четыре часа приходил в себя после каждой репетиции. Будучи человеком верующим, Михайлов отправился к своему духовнику. Помолился. Поговорил. Батюшка посоветовал ему съездить в Александровскую слободу, где Грозный предполагал строить столицу и где есть что-то вроде его музея. Там-то актер и узнал страшную вещь: оказывается, многие актеры, которые играли роль Грозного, внезапно умирали. Михайлов вновь пошел к батюшке и рассказал ему об услышанном. Священник в ответ настоятельно посоветовал добиться того, чтобы из названия спектакля – «Смерть Иоанна Грозного» – убрали слово «смерть». Михайлов обратился с этой просьбой к художественному руководителю театра Ю. Соломину и директору театра В. Коршунову. Но те не решились нарушить традицию и оставили прежнее название (трилогия А.К. Толстого состоит из произведений: «Царь Федор Иоаннович», «Смерть Иоанна Грозного» и «Царь Борис»). Уходя от руководства, Михайлов произнес, как потом оказалось, пророческую фразу: «Быть беде».

Актер успел сыграть всего лишь шесть спектаклей. В июне 1995 года, отыграв последний, он отправился на дачу. Внезапно по дороге у него пошла кровь горлом. К счастью, рядом оказался его коллега по театру, актер Александр Потапов, который успел вовремя вызвать врачей. Михайлова привезли в Институт Склифосовского, когда он уже потерял полтора литра крови. Две недели актер пролежал на койке пластом, пока у него восстанавливалась кровь. Затем ему сделали операцию. Через две недели он вернулся домой, но, увы, ненадолго. На третьи сутки Михайлову вновь стало плохо, и он опять попал в больницу – на этот раз с заворотом кишок. Его состояние было настолько критическим, что он уже прощался с жизнью. Врачи буквально «вытянули» его с того света, сделав ему вторую полостную операцию. После нее актер еще четыре месяца провел вдали от дома: сначала в больнице, затем – в санатории в Барвихе. Когда в ноябре того же года он наконец вернулся домой и вновь приступил к репетициям в театре, роковой спектакль носил уже другое название: «Царь Иоанн Грозный».

На протяжении 35 лет Михайлов был женат на Вере Мусатовой. Несмотря на то что в их жизни случались трудные моменты (однажды Михайлов даже уходил из семьи), в киношной среде их все равно считали крепкой парой.