После "Девушки без адреса" прошло четыре года. Актер опять встретился с комедийным жанром, но на сей раз потерпел поражение потому, что сам связал себе руки…

Между тем роль в «Девчатах» оказалась для Рыбникова последней успешной ролью в том десятилетии. Несмотря на то, что в последующие девять лет он снялся в десяти картинах, ни одна из них не принесла ему столь шумного успеха, как роль Ильи Ковригина. В каких же фильмах увидели тогда зрители Рыбникова? "Им покоряется небо" (1963), «Хоккеисты» (1964), "Война и мир" (1965 — 1967), "Дядюшкин сон" (1967), "Разбудите Мухина", т/ф "Длинный день Кольки Павлюкова" (оба — 1968), т/ф "Люди, как реки" (1969), "Старый знакомый", "Плечом к плечу", «Освобождение» (все — 1970).

Из этого списка наиболее популярными у зрителей оказались три работы Рыбникова — речь идет о фильмах: "Им покоряется небо", «Хоккеисты» и "Война и мир".

В первой картине (режиссер Татьяна Лиознова) актер сыграл летчика-испытателя Алексея Колчина, который погибает во время испытания реактивного самолета. Кстати, это одна из редких работ актера, в которой герой, сыгранный им, погибает.

В фильме режиссера Рафаила Гольдина «Хоккеисты» Рыбников играет тренера Лашкова. Стоит отметить, что актер очень любил хоккей и частенько в свободное время вставал на коньки и брал в руки клюшку. (Чего не скажешь об исполнителе главной роли актере В. Шалевиче, который кататься на коньках не умел, поэтому на съемках его заменял дублер.) Болел Рыбников за ЦСКА, где у него было много друзей, но самым близким был прославленный форвард Всеволод Бобров.

И, наконец, в эпопее С. Бондарчука "Война и мир" Рыбников сыграл гусара и поэта Дениса Давыдова. Нечто подобное актер уже играл в фильме «Кочубей» (1959), где ему также пришлось скакать на лошади, стрелять и фехтовать саблей.

Любопытный эпизод произошел с Рыбниковым и Ларионовой во время их совместной работы в картине "Длинный день Кольки Павлюкова". Рассказывает Алла Ларионова: "Коля был очень ревнивый. Собрались мы как-то у моей приятельницы, директора этой картины. Коля должен был подъехать чуть позже. Среди гостей был мальчик, мой поклонник. Вдруг оказывается, что он помнит наизусть буквально все мои реплики в фильмах, даже те, что я сама забыла. И вот в одной из комнат он встал передо мной на колени и начал повторять киноэпизод — "целый монолог дословно. В это время открывается дверь, входит Коля, дает ему по уху изо всей силы. Мальчик отлетает… Я, конечно: "Ты что, ты что!.. А он лишь развернулся, хлопнул дверью и ушел…

Помимо кино, имя Рыбникова прославилось в те годы еще в одной области — песенном творчестве. Дело в том, что в конце 60-х в обществе стали распространяться магнитофонные кассеты с записями песен под гитару в его исполнении. Причем среди этих песен были не только те, что он пел в фильмах, но и входившие в моду блатные песни (этим делом тогда «грешили» В. Высоцкий, М. Ножкин и другие драматические актеры). Популярность этих кассет была настолько огромной, что компетентные органы не могли не обратить внимания на этот факт. Сначала в центральной прессе появился фельетон, в котором довольно прозрачно намекалось на то, что "бывшие монтажники-высотники теперь поют антисоветские песни". Затем, когда в руки КГБ попала очередная кассета с записью песен, якобы в исполнении артиста, Рыбникова вызвали на Лубянку. Дали прослушать запись. "Это вы поете?" спросили строго. "Нет, не я", — "ответил артист.