Еще в далекой древности королевские сборщики налогов, летописцы, переписчики заметили, что числа — это не простые слова, они располагаются в строго определенном порядке. Поэтому следовало придумать для их обозначения особые знаки.

Если, к примеру, обозначить число 1 — ′, 2 — ′′, 3 — ′′′ и т. д., весь ряд может быть выражен символически без особого труда. Легко можно убедиться, что символ ′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′ обозначает 23. Более того, этот символ универсален и обозначает 23 на любом языке.

Однако прочитать слишком много значков в непрерывном ряду не всегда легко. Поэтому представляется логичным разбить такой ряд на небольшие группы. Поскольку мы привыкли для подсчета пользоваться пальцами руки, вполне можно разбить ряд знаков на группы по пять единиц. Тогда число 23 будет выглядеть следующим образом: ′′′′′ ′′′′′ ′′′′′ ′′′′′ ′′′. Если мы уже находимся на более высоком уровне развития и можем использовать для счета пальцы обеих рук, то же самое можно выразить так: ′′′′′′′′′′ ′′′′′′′′′′ ′′′. Если привлечь к работе и пальцы ног, можно разбивать значки в группы по двадцать.

Эти три метода разбивки ряда символов на более мелкие группы, с которыми легче обращаться, оставили свой след во всех числовых системах, которыми пользуется человечество. Наибольшее распространение получила разбивка на группы по 10. Двадцать символов в одной группе — очень много для восприятия, а пять — с увеличением числа получается слишком много групп. Таким образом, десять — удачный компромисс.

Следующий логичный шаг — обозначить группу из 10 символов особым знаком. Нет никакого резона всякий раз выписывать ′′′′′′′′′′, если вместо этого можно использовать всего один значок, к примеру ―. В таком случае 23 будет записано следующим образом: ― ― ′′′.

Если вы начали двигаться в этом направлении, следующие шаги совершенно очевидны. С течением времени десять групп по десять (100) обозначаются другим знаком, например +. 10 сотен (тысячи) станут = и т. д. Тогда число 4675 может быть записано следующим образом:

= = = = + + + + + + ― ― ― ― ― ― ― ′′′′′

Или так (для облегчения зрительного восприятия):

= = + + + ― ― ― ′′′.

―

= = + + + ― ― ― ′′.

Между прочим, древние вавилоняне применяли именно такую систему, используя для этого клинопись.

Греки на ранних этапах развития тоже использовали подобную систему, но позже более популярным стал другой метод — с использованием букв алфавита.

Представляется естественным соотнести алфавит и числовой ряд. На первый взгляд они созданы именно для этого! Ряд «А, В, С, D, E…» идет так же гладко и стройно, как «1, 2, 3, 4, 5…»; кажется легким заменить один другим. Если мы используем недифференцированные символы, такие, как ′′′′′′′ для «семи», все компоненты символа идентичны и должны быть записаны без исключения, если символ предназначен для обозначения числа 7, и ничего другого. С другой стороны, если «ABCDEFG» тоже обозначает 7 (посчитайте буквы и убедитесь), тогда, поскольку все символы различны, записать следует только последний.