Жомар вспомнил, что, по Диодору Сицилийскому и Страбону, апофема пирамиды предположительно равнялась одному стадию. Он также знал, что олимпийский стадий, поделенный на 600 греческих футов — исходя из этой величины вычислен современный стадий, — является основной единицей измерения в древнем мире, которая, вероятно, имеет отношение к размерам Земли.

Порывшись в книгах, которые ученые захватили с собой в Египет, Жомар выяснил, что Александрийский стадий (во времена Эратосфена и Гиппарха) был равен 185,5 метра, что было близко к величине апофемы. Далее Жомар обнаружил, что расстояния между египетскими населенными пунктами, как установили французские военные топографы, также совпадают с классическими расстояниями между этими пунктами, вычисленными в стадиях, если стадий принимать за 185 метров.

Наконец, Жомар установил по книгам, что стадий иэ 600 футов должен равняться 1/600 географического градуса. Он вычислил, что длина дуги, равная одному градусу широты, на главной широте Египта равнялась 110 827,68 метра. Разделив это значение на 600, он получил 184,712 метра. От полученного им значения апофемы эта цифра отличалась на десять сантиметров.

Жомар задумался над следующим вопросом: могли ли египтяне построить свою систему измерения — стадии, локти и футы — исходя из размеров Земли и затем возвести, пользуясь этой системой, пирамиду? В подкрепление своей удивительной гипотезе Жомар обнаружил, что несколько греческих авторов отмечали, что периметр основания пирамиды равнялся половине минуты долготы. Иными словами, основание, умноженное на 480, было равно одному градусу.

Жомар разделил градус, равный 110 827 метрам, на 480. Получилось 230,8 метра, то есть снова в пределах 10 сантиметров от известной длины основания. Чтобы найти длину локтя, который удовлетворял бы этим размерам, Жомар опять обратился к трудам классиков. Согласно Геродоту, 400 локтей составляли стадий, равный 600 футам. Жомар разделил апофему пирамиды на 400 и получил локоть, равный 0,4618 метра. К его удивлению, это оказался локоть, которым пользовались египтяне в конце XVIII века.

По другим греческим источникам основание пирамиды равнялось 500 локтям. Умножив 0,4618 метра на 500, он получил 230,9 метра, то есть длину основания, которую он только что рассчитал. Теория Жомара потрясла его коллег; но когда Гратьен ле Пер и полковник Кутелль вторично измерили основание пирамиды, они получили величину на два метра больше. Они также еще раз специальным инструментом ярус за ярусом измерили высоту — и в результате оказалось, что угол, полученный Жомаром, слишком мал, а апофема соответственно короче.

Напрасно Жомар доказывал, что он нашел еще более удивительные совпадения: 1/400 основания пирамиды равнялась 0,5773 метра, а это была величина более длинного современного египетского локтя, называемого «пик белади».

Коллеги Жомара утверждали, что нет доказательств того, что в других древних египетских постройках использовали эту странную систему измерения и что единственный адекватный локоть, который они нашли, отмечен на Элефантинском нилометре (нилометр, обнаруженный французами на острове Элефантина на Ниле, использовался египтянами для измерения уровня Нила во время разлива и был поделен на локти) и равнялся приблизительно «королевскому» локтю Мемфиса, то есть 0,524 метра, которые Ньютон вывел исходя из размеров Усыпальницы царя.

Жомар не сдавался и продолжал свои исследования. Он предположил, что снизу Нисходящего туннеля древние люди могли видеть прохождение через меридиан какой-либо из полярных звезд и таким образом узнали, где находится север и точно сориентировали пирамиду. Благодаря тому, что коридор был длинным и узким, утверждал Жомар, они могли даже видеть эту звезду днем.