Если Потемкину делалось скучно, он ездил во дворец обер-шталмейстера Екатерины Льва Нарышкина, где пир и танцы продолжались днем и ночью. Там он восседал в сооруженном специально для него алькове; это же место было лучшим для встречи с самыми знатными из его возлюбленных. «Это был приют веселья и, можно сказать, место свидания всех влюбленных. Здесь, среди веселой и шумной толпы, скорее можно было тайком пошептаться, чем на балах и в обществах, связанных этикетом». Здесь князь отдыхал, иногда в молчании, иногда «весело болтая с женщинами». Австрийский посол сообщал своему императору, что «в разлуке со своей племянницей он утешается обществом госпожи Сологуб, дочери госпожи Нарышкиной». Иван Сологуб был одним из его генералов.

Начало вечера светлейший проводил обычно с императрицей, а когда, около половины одиннадцатого вечера, она удалялась со своим фаворитом, Потемкин начинал по-настоящему жить. Ночь была для него самым плодотворным временем суток. Потемкин не обращал внимания на часы, и его подчиненные должны были следовать его примеру. «Всегда лежит, но не предается сну ни днем, ни ночью», — писал де Линь.

Ночные привычки князя довелось испытать на себе сэру Джеймсу Харрису: «У него нет установленного времени для еды или сна, а кататься мы часто отправлялись в дождь, среди ночи».

Не знало границ и любопытство Потемкина. Обсуждая религию, политику, искусство или любовь, он без конца задавал вопросы, дразня и провоцируя собеседника. «Он обладает глубокими познаниями во всех сферах, — писал о нем герцог Ришелье. — Подобно пчеле, которая, вбирая нектар из цветов, создает изумительное вещество, он вбирает знания тех людей, с которыми встречается, а так как память служит ему великолепно, он без труда завладевает тем, что другие приобретают долгим и упорным трудом».

Все, кто знал Потемкина, даже ненавидевшие его, признавали необычайность его ума: Семен Воронцов считал, что князь имеет «бездну ума, хитрости и влияния», хотя ему недостает «знаний, усердия и добродетели». А принц де Линь вспоминал: «Природный ум, превосходная память, возвышенность души, коварство без злобы, хитрость без лукавства, счастливая смесь причуд, великая щедрость в раздаянии наград, чрезвычайная тонкость, дар угадывать то, чего он сам не знает, и величайшее познание людей...»

Сегюр часто удивлялся потемкинскому знанию «не только политики, но и путешественников, ученых, писателей, художников — и даже ремесленников». Все общавшиеся с князем признавали за ним «глубокое знание древности». Миранда, путешествовавший вместе с ним по югу, поражался его познаниям в области архитектуры, живописи и музыки. «Этот человек, наделенный сильным характером и исключительной памятью, стремится, как известно, всячески развивать науки и искусства и в значительной мере преуспел в этом», — писал венесуэлец, поговорив с Потемкиным о Гайдне и Боккерини, полотнах Мурильо и сочинениях француза Шапп д’Отроша. Неудивительно, что граф де Дама считал, что «странному» Потемкину он обязан «самыми приятными моментами в жизни».

Поражало собеседников и его знание русской истории. «Благодаря Вашей хронологии, это лучшая часть моей истории России», — писала Екатерина о своих «Заметках о русской истории», в работе над которыми он ей помогал. Историю они любили оба. «Этот предмет я изучала много лет, — писала Екатерина французскому литератору Сенаку де Мейлану.