Все виды подобных проблем могут быть решены разработкой различных комбинаций генов. Мы можем решить их, ни разу не взглянув на сам горох. Менделю, однако, приходилось значительно труднее, как и любому первопроходцу. Он никогда не слышал о генах и аллелях. Когда он скрещивал различные типы растений, то вынужден был подсчитывать каждое из тысяч полученных растений и сортировать их по различным характеристикам для того, чтобы открыть свои законы.

Но в пересчете больших количеств есть и свое преимущество. Какой конкретный аллель гена присоединится к другому какому-то аллелю гена в процессе оплодотворения, является вопросом случайности, подобной той, что возникает при подбрасывании монеты. О том, что подброшенная монета имеет равные шансы упасть вверх решкой или орлом, все мы знаем. В долгосрочной перспективе почти точно половина наших бросков закончится падением решкой вверх. Большее или меньшее отклонение от абсолютно равного распределения не будет иметь значения, если общее количество бросков является большим, но будет иметь значение, если общее количество бросков небольшое. Если вы бросаете монету всего дважды, вы можете не получить ни одного падения решкой вверх. Даже если вы бросаете монету десять раз, вы можете не получить ни одного падения решкой вверх. С сотнями или тысячами бросков, однако, становится все более вероятно, что орлы и решки выпадут в более или менее равном количестве.

То же самое относится и к распределению в пользу доминантных генов. Тысяча побегов гороха, полученных от скрещенных гетерозиготных растений, могла бы разделиться на 742 растения гладкого типа и 258 растений морщинистого типа. Это не в точности три к одному, но при таких больших числах отклонение от пропорции в восемь или десять единиц в ту или иную сторону не имеет особого значения. Эта пропорция все еще очень близка к отношению три к одному. Фактически, скрещивания этого типа всегда дают результаты, которые являются очень близкими к тому, что вы бы ожидали, рассматривая лишь возможные комбинации гена. Это — веский аргумент в пользу того, что теория гена является правильной. Вы не получили бы от неправильной теории столь точных данных.

Но что, если каждое скрещивание производит лишь очень небольшое потомство, как это имеет место у людей? Предположим, что два родителя, гетерозиготные по карим глазам, имеют четверых детей. Можем ли мы ожидать, что трое из них точно будут иметь карие глаза (доминантная характеристика) и один — голубые? Не обязательно. Число для этого является слишком маленьким. Мы не можем положиться на законы Менделя, рассматривая небольшое количество случаев, так же как мы не можем убедиться в том, что четыре броска монеты будут всегда завершаться двумя падениями решкой вверх и двумя падениями орлом вверх.

От гетерозиготных кареглазых родителей могут родиться кареглазые и голубоглазые дети в любом сочетании. Комбинация трех кареглазых и одного голубоглазого наиболее вероятна и происходит почти в половине случаев. Другие комбинации, однако, тоже имеют право на существование.

Так, например, если вы возьмете 256 случаев, в которых гетерозиготные родители имеют по четверо детей в каждом случае, вы могли бы обнаружить, что в 108 случаях было бы три кареглазых ребенка и один голубоглазый ребенок. В 81 случае, однако, все четыре ребенка могли бы быть кареглазыми. В 54 случаях два могли бы быть кареглазыми и два голубоглазыми. В 12 случаях мог бы быть один кареглазый и три голубоглазых. И в одном случае все четверо могли бы быть голубоглазыми.

Числа, приведенные нами выше, получены при использовании ветви математики под названием теория вероятности.