Франсуа Жозеф Фетис в своей «Универсальной биографии музыкантов» пишет: «Его отец, бывший торговец, в раннем возрасте поместил сына в коллеж, где в того заложили основы музыки, игры на скрипке и на клавесине».

На самом деле, отец Антонио торговал колбасами и беконом, и это делает почти невероятным тот факт, что его отпрыск все-таки стал великим музыкантом. Несмотря на то, что ни одна эпоха так не жила музыкой, как XVIII столетие, в семье Сальери никто не имел не только таланта, но и вообще склонности к ней. Тем не менее именно отец отправил своего сына Франческо в музыкальную школу, благо что недостатка в учителях, обучавших игре на скрипке, флейте или клавесине, в тогдашней Италии не было. Что же касается Антонио-младшего, то тут произошло что-то совсем уж удивительное: то ли родители каким-то непонятным образом разглядели музыкальный талант ребенка, то ли он сам очень рано проявил способности и интерес к музыке, но можно с уверенностью сказать, что маленький Антонио получил отличное музыкальное образование. При этом первые свои уроки музыки он брал именно у родного брата Франческо, родившегося 27 мая 1741 года. Тот стал скрипачом и игре на скрипке учился не у кого-нибудь, а у самого Джузеппе Тартини (1692—1770) — знаменитого итальянского скрипача-виртуоза, чьи усовершенствования приемов ведения смычка были признаны повсеместно и вошли во всеобщее употребление. В 1728 году Тартини основал школу, из которой вышло много первоклассных скрипачей. Кроме того, он написал для своего инструмента более трехсот концертов и сонат, в том числе известную «Дьявольскую трель» (Trille du diable), про которую он всем говорил, что услышал ее впервые во сне в исполнении черта.

Но вернемся к маленькому Антонио. Ребенком он был здоровым и румяным, но при этом отличался необыкновенной кротостью, а посему ходил в любимцах всего дома. Его выразительное личико, порой задумчивое, но чаще жизнерадостно улыбающееся, не носило, однако, отпечатка никакой яркой особенности. Обычно о людях судят по глазам, но его темные глаза не давали предугадать в нем ни замечательного ума, ни пылкой души.

Эльза Даль Монего описывает юного Сальери так: «Он был невелик ростом, ни толстый, ни тонкий, смуглый, с ярко-черными глазами и волосами. <…> Одевался он модно, но избегал излишеств, очень любил конфеты и варенье, но при этом не любил вино и пил только воду. У него была мания чистоты и порядка, и это может стать интересной темой для фрейдистских исследований. Он был щедр со всеми, очень религиозен и весел. Его хобби составляли литература и долгие прогулки в одиночестве, которые, возможно, помогали ему медитировать».

Как уже говорилось, его старший брат Франческо оказался очень способным скрипачом. Ему часто приходилось играть на церковных торжествах в районе Леньяго. Антонио сопровождал его и помогал, чем мог. Когда Антонио было десять лет, Франческо уехал играть в соседнюю деревню и не взял с собой брата. Но мальчику очень хотелось послушать замечательную музыку. А посему, не спросив разрешения у родителей, он самовольно отправился туда пешком. Естественно, родители были очень обеспокоены исчезновением сына, а когда он вернулся домой, отец пригрозил запереть его в комнате на неделю и посадить на хлеб и воду. Конечно, это была всего лишь угроза — любящий отец никогда бы так не поступил. Но мальчик, очень любивший сладкое, воспринял всё всерьез и стал, на всякий случай, запасаться сахаром у себя в комнате.

Похоже, Антонио, как и его старшему брату Франческо, приходилось часто испытывать терпение отца, разрывавшегося между необходимой строгостью воспитания и тщательно скрываемой всепрощающей любовью.

Вундеркиндом юный Сальери, «скорее всего, не был, но имел красивый голос, отличный слух и незаурядные способности».

Научившись кое-чему у старшего брата, мальчик затем упражнялся в игре на клавесине под руководством соборного органиста Джузеппе Симони, который, в свою очередь, был учеником знаменитого падре Мартини из Болоньи.