После премьеры "Москвы на Гудзоне" Крамаров уехал на гастроли в Японию. Когда вернулся назад, то на своем автоответчике обнаружил запись голоса киношного агента, который сообщал, что Крамарова утвердили на роль русского космонавта в фильме "2010" (эта картина была продолжением знаменитого фильма "2001"). Затем последовали роли в различных телевизионных шоу, рекламе и т. д.

Стоит отметить, что, даже переехав в США, наш герой не бросил занятий йогой. Более того, он окончил специальные курсы по этому делу в большом индийском центре в Лос-Анджелесе. С тех пор каждое утро у себя дома Крамаров стал практиковать асаны и медитации. В Америке он полностью перестроил и свое питание: перестал есть мясо, курицу, редко стал употреблять рыбу. От алкоголя и курения он отказался еще будучи в СССР.

В Штатах он решился сделать себе операцию на глаза (у него с детства было косоглазие). Причем это решение далось ему нелегко. Он прекрасно знал, что именно его "фирменный" взгляд сделал его популярным, и лишаться этой приметы ему не хотелось. Однако жена его друга Александра Лифшица Рива (она работает глазным врачом) убедила его в необходимости такой операции. Нашему герою подрезали глазную мышцу, и его глаз "встал на место". Правда, взгляд (знаменитый, крамаровский) так и не изменился.

После нескольких лет пребывания в США Крамаров наконец женился. Когда он уезжал из СССР, он признался своему приятелю В. Стронгину: "Здесь многие невесты олицетворяли меня с героями, которых я играл, и выйти замуж за меня просто боялись. Надеюсь, в Америке меня никто не знает, и найти жену действительно будет легче". Так оно и оказалось, хотя по-настоящему счастливым в семейной жизни наш герой так и не стал. С первой американской женой Мариной они прожили недолго и вскоре развелись (в этом браке в 1987 году на свет появилась дочка Бася). Свою третью жену - "Наташу - Крамаров встретил незадолго до своей кончины.

К тому времени в СССР началась перестройка и многие бывшие друзья Крамарова получили возможность беспрепятственно ездить за границу. Вот что вспоминает об этом А. Левенбук: "Когда первый раз встретились, он целый день ходил с нами и повторял: "Не может быть!" Это было начало перестройки - 86-й год! Савелий в это время играл в фильмах чаще всего русских кагэбэшников. Тогда с нами, с Камерным еврейским театром, был сопровождающий. Но это был очаровательный интеллигент (мы знаем, что и в этом ведомстве были замечательные люди). Савелий ходил с ним в обнимку, а тот оборачивался и говорил: "Потом меня играть будет".

У нас были крохотные суточные, а хотелось всем привезти подарки. Савелий спросил: "Ребята, что я могу для вас сделать?" - "Дай нам по сто долларов", - ответили мы честно. Он сказал: "Хорошо". И принес завтра нам не двести, а пятьсот. Мы с Хайтом сказали, что много, но, конечно, взяли. А когда приехали второй раз и уже появились приличные гонорары, то хотели ему отдать. Он замахал руками...

А ведь по американским понятиям он жил очень скромно (хотя и угощал гостей лососиной). Как члену актерской гильдии ему всегда хватало на жизнь, на скромные вещи, на дочку, которая после развода жила с бывшей женой и о которой он постоянно заботился. Снимался он немного, но гильдия помогала. Каждый год он ездил в Европу, в 1983 году купил "Мерседес", затем в 1992 году домик в Сан-Франциско (в местечке Форест-Ноулс в округе Марин). Как-то его неправильно обозначили в титрах - агент добился через суд исправления и такой компенсации, на которую Крамаров мог жить несколько лет...

Случай, о котором упоминает А. Левенбук, произошел с Крамаровым в 1988 году, во время съемок его третьей картины - "Красная жара" с А.