Все. [Изумленно ахают].

Профессор Фринк. Тем самым образуется трехмерный объект, известный как куб, или фринкаэдр, – в честь того, кто его открыл.

Объяснения Фринка иллюстрируют связь между двумя и тремя измерениями. На самом деле этот подход можно использовать для объяснения связи между всеми измерениями.

В случае нулевой размерности мы имеем нульмерную точку, которую можно сдвинуть, скажем, в направлении x, чтобы получить путь, образующий одномерную линию, которую затем можно развернуть в перпендикулярном направлении y, чтобы создать двумерный квадрат. Именно с этого начинает свои объяснения профессор Фринк, так как двумерный квадрат можно сдвинуть в направлении z, перпендикулярном плоскости квадрата, и получить в итоге трехмерный куб (или фринкаэдр). И наконец, если не физически, то хотя бы математически можно пойти на шаг дальше и сдвинуть куб в еще одном перпендикулярном направлении (обозначенном как направление w), чтобы образовать четырехмерный куб. Куб в четырех (или более) измерениях известен как гиперкуб.

Схематический рисунок гиперкуба – это всего лишь эскиз, эквивалент контурного изображения, используемого для того, чтобы передать суть статуи Давида Микеланджело. Тем не менее контурное изображение гиперкуба позволяет выявить закономерность, которая помогает объяснить геометрию фигур в пространстве с четырьмя и более измерениями. Давайте проанализируем количество конечных точек, или углов (известных как вершины), имеющихся у каждого объекта, когда мы переходим от одного измерения к другому. Количество вершин подчиняется простой закономерности: 1, 2, 4, 8, 16, …. Другими словами, если d – это количество измерений, тогда число вершин равно 2^d. Следовательно, десятимерный гиперкуб содержит 2¹⁰ или 1024 вершины.

Несмотря на то что профессор Фринк хорошо разбирается в высоких размерностях, это, к сожалению, не помогает ему спасти Гомера, который продолжает бродить по своей новой вселенной. Это влечет за собой серию невероятных событий, которые заканчиваются посещением Гомером магазина эротических тортов. Во время своих приключений Гомер сталкивается с несколькими фрагментами математики, которые материализуются в трехмерном пространстве.

Например, вскоре после прохождения Гомера через портал вдали от него проносится на первый взгляд случайная последовательность чисел и букв: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21. На самом деле эти буквы представляют собой числа в шестнадцатеричной системе счисления: в ней используются обычные цифры от 0 до 9, а также еще шесть цифр, обозначенных латинскими буквами от A до F: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 и F = 15. Каждая пара шестнадцатеричных цифр представляет символ в коде ASCII (сокр. от American Standard Code for Information Interchange – Американский стандартный код обмена информацией), который является протоколом конвертации букв и знаков препинания в числа, главным образом в компьютерных целях. Согласно протоколу ASCII, число 46 соответствует букве F, 72 – букве r и т. д. Если перевести таким образом всю последовательность, то получится смелое заявление, восхваляющее гиков: Frink rules! («Фринк рулит!»).

Через несколько мгновений в трехмерном пространстве благодаря сценаристу Дэвиду Коэну появляется еще один фрагмент математики:

1782¹² + 1841¹² = 1922¹²

Это еще одно ошибочное доказательство последней теоремы Ферма, наподобие созданного Коэном для эпизода «Волшебник Вечнозеленой аллеи», о котором мы говорили в главе 3.