«Необходима», — рассуждал Лейбниц, — «одна и та же сила как для того, чтобы поднять тело весом в четыре фунта на один фут, так и для того, чтобы поднять тело весом в один фунт на четыре фута. Но проходимые телом пути пропорциональны квадрату скорости, ибо если тело упало на четыре фута, то оно приобрело двойную скорость по сравнению с той скоростью, которую оно имеет, когда падает на один фут. Но при своем падении тела приобретают силу, с помощью которой они могут снова подняться на ту же самую высоту, с которой упали; следовательно, силы пропорциональны квадрату скорости» (Зутер, «История математических наук», ч. II, стр. 367).

А далее Лейбниц доказал, что мера движения mv противоречит положению Декарта о постоянстве количества движения, ибо если бы она действительно имела место, то сила (т. е. общее количество движения) постоянно увеличивалась бы или уменьшалась бы в природе. Он даже набросал проект аппарата («Acta Eruditorum», 1690), который — будь мера mv правильной — представлял бы perpetuum mobile [вечный двигатель. Ред.], дающий постоянно новую силу, что нелепо. В наше время Гельмгольц неоднократно прибегал к этому аргументу.

Картезианцы протестовали изо всех сил, и тогда загорелся знаменитый, длившийся много лет спор, в котором принял участие в первом своем сочинении («Мысли о правильной оценке живых сил», 1746) также и Кант, хотя он и неясно разбирался в этом вопросе. Теперешние математики относятся с изрядной дозой презрения к этому «бесплодному» спору, который

«затянулся больше чем на сорок лет, расколов математиков Европы на два враждебных лагеря, пока наконец Д'Аламбер своим «Трактатом о динамике» (1743), точно каким-то суверенным решением, не положил конец этому бесполезному спору о словах [Подчеркнуто Энгельсом. Ред.], к которому собственно и сводилось все дело» (Зутер, цит. соч., стр. 366).

Но ведь казалось бы, что не может все же целиком сводиться к бесполезному спору о словах спор, начатый таким мыслителем, как Лейбниц, против такого мыслителя, как Декарт, и столь занимавший такого человека, как Кант, что он посвятил ему свою первую печатную работу — довольно объемистый том. И действительно, как согласовать, что движение имеет две противоречащие друг другу меры, что оно оказывается пропорциональным то скорости, то квадрату скорости? Зутер слишком легко отделывается от этого вопроса: он утверждает, что обе стороны были правы и обе же — неправы; «выражение «живая сила» сохранилось, тем не менее, до настоящего времени; но теперь оно уже не рассматривается как мера силы [Подчеркнуто Энгельсом. Ред.], а является просто раз навсегда принятым обозначением для столь важного в механике произведения массы на половину квадрата скорости» [стр. 368].

Таким образом, mv остается мерой движения, а живая сила — это только другое выражение для mv²/₂, причем, хотя о последней формуле нам и сообщают, что она очень важна в механике, но мы теперь уже совершенно не знаем, что же собственно она означает.

Возьмем, однако, в руки спасительный «Трактат о динамике» и вглядимся пристальнее в «суверенное решение» Д'Аламбера. Оно находится в Предисловии.

В тексте, — читаем мы там, — весь вопрос совсем не рассматривается из-за «совершенной бесполезности его для механики» [стр. XVII].

Это вполне верно для чисто вычислительной механики, где, как это мы видели выше у Зутера, словесные обозначения суть лишь другие выражения, другие наименования для алгебраических формул, наименования, при которых лучше всего совсем ничего не представлять себе.

Но так как столь крупные ученые занимались этим вопросом, то он, Д'Аламбер, все же хочет вкратце разобрать его в Предисловии.