Постоянное изменение, т. е. снимание абстрактного тождества с самим собой, имеется также и в так называемой неорганической природе. Геология является историей этого постоянного изменения. На поверхности — механические изменения (размывание, мороз), химические (выветривание), внутри — механические (давление), теплота (вулканическая), химические (вода, кислоты, связывающие вещества), в крупном масштабе — поднятия почвы, землетрясения и т. д. Современный сланец коренным образом отличен от ила, из которого он образовался, мел — от не связанных между собой микроскопических раковин, из которых он состоит; еще более отличается от них известняк, который ведь, по мнению некоторых, целиком органического происхождения; песчаник — от несвязанного морского песка, который, в свою очередь, возник из размельченного гранита и т. д., не говоря уже об угле.

Принцип тождества в старо-метафизическом смысле есть основной принцип старого мировоззрения: а = а. Каждая вещь равна самой себе. Все считалось постоянным — солнечная система, звезды, организмы. Естествознание опровергло этот принцип в каждом отдельном случае, шаг за шагом; но в области теории он все еще продолжает существовать, и приверженцы старого все еще противопоставляют его новому: «вещь не может быть одновременно сама собой и другой». И тем не менее естествознание в последнее время доказало в подробностях (см. выше) тот факт, что истинное, конкретное тождество содержит в себе различие, изменение. — Как и все метафизические категории, абстрактное тождество годится лишь для домашнего употребления, где мы имеем дело с небольшими масштабами или с короткими промежутками времени; границы, в рамках которых оно пригодно, различны почти для каждого случая и обусловливаются природой объекта; в планетной системе, где для обыкновенных астрономических выкладок можно без ощутительной погрешности принимать эллипс за основную форму, эти границы значительно шире, чем при рассмотрении какого-нибудь насекомого, проделывающего весь цикл своих превращений в течение нескольких недель. (Принести другие примеры; например, изменение видов, происходящее в течение ряда тысячелетий.) Но для обобщающего естествознания абстрактное тождество совершенно недостаточно даже в любой отдельной области, и хотя в общем и целом оно практически теперь устранено, но теоретически оно все еще властвует над умами, и большинство естествоиспытателей все еще воображает, что тождество и различие являются непримиримыми противоположностями, а не односторонними полюсами, которые представляют собой нечто истинное только в своем взаимодействии, во включении различия в тождество.

Тождество и различие — необходимость и случайность — причина и действие — вот главные противоположности [В рукописи: «die beiden Hauptgegensatze» («обе главные противоположности»). Энгельс имеет в виду 1) противоположность тождества и различия и 2) противоположность причины и действия. Слова «необходимость и случайность» вписаны между строк позже. Ред.], которые, если их рассматривать раздельно, превращаются друг в друга. И тогда должны прийти на помощь «основания».

Положительное и отрицательное. Можно называть и наоборот: в электричестве и т. д.; также север и юг. Можно обернуть наименование, изменить соответственно всю остальную терминологию, и все останется правильным. Мы тогда будем называть запад востоком, а восток западом. Солнце тогда будет восходить на западе, планеты будут вращаться с востока на запад и т. д.; при этом изменяются одни только имена. Больше того, в физике мы называем северным полюсом собственно южный полюс магнита — полюс, притягиваемый северным полюсом земного магнетизма, — и это ничему не мешает.

Что положительное и отрицательное приравниваются друг к другу — все равно, какая сторона положительна и какая отрицательна, — это имеет место не только в аналитической геометрии, но еще более в физике (см.