К концу зимы Джордж уже знал столько же, сколько и учитель. Он мог быть доволен достигнутыми результатами, но теперь ему хотелось итти дальше. Особенно казалось важным пополнить свои знания в области математики. Но почтенный мистер Кауерс ничем уже не мог ему быть полезен, и занятия пришлось временно прервать. К счастью, зимой 1799 года в соседнем Ньюберне открылась новая школа. Ее учредителем и единственным руководителем был Эндрью Робертсон. Приятный и обходительный человек, шотландец по происхождению, он особенно славился среди местных жителей своими знаниями в математике. Нужно думать, что сведения нового учителя были в этой области отнюдь невелики, но молодой Стефенсон мог, разумеется почерпнуть у него многое.

Робертсон брал со своих учеников четыре пенса в неделю, но его школа была расположена ближе к месту, где жили Стефенсоны, и ее посещение отнимало меньше времени.

Примеру Джорджа последовал товарищ по работе Роберт Грей. Впоследствии он рассказывал биографу Стефенсона об его удивительных успехах в математике. Правда, общий уровень достигнутых знаний был весьма невелик, но, пока Грей справлялся со сложением и вычитанием целых чисел, Стефенсон уже искусно умножал, делил и сокращал дроби. Не только врождения живость ума, сообразительность и природные способности были залогом этого успеха, настойчивость и непреклонная воля были надежными союзницами в этой борьбе за знание. Вечера и все свободные минуты, которые удавалось урвать на работе, посвящались решению задач и математических примеров, задаваемых учителем. Стефенсон сам просил давать ему задачи посложнее и был горд принести на другой день верные решения. Робертсон так привязался к своему ученику, что переселился вслед за ним из Ньюберна в Блек-Коллертон, куда Стефенсоны возвратились в начале 1801 года после истощения копей в Уотерроу.

На новом месте Джордж продолжает работать машинистом при «огненном» насосе, но одновременно учится у своего друга Коэ искусству управлять вновь построенной паровой машиной, при помощи которой производится подъем угля и людей из шахты. Для этой цели паровые машины начали применяться недавно. Управление ими было довольно сложным, требовало от машиниста большого искусства, навыка и внимания. Эта работа оплачивалась выше и поручалась наиболее опытным и надежным рабочим. Машина приводила во вращение толстый барабан, через которой была перекинута цепь; к обоим концам цепи подвешивались большие клети, куда грузились корзины, наполненные углем. Об окончании погрузки машинист извещался снизу звоном колокола. Машина пускалась в ход, при вращении вала порожняя клеть опускалась, груженая же поднималась.

Искусство состояло в том, чтобы замедлить ход машины, а затем совсем ее остановить настолько точно, чтобы дно клети оказалось на уровне пола, в положении, удобном для разгрузки. Когда поднятая клеть опорожнялась, а опущенная вниз была снова нагружена, машина опять пускалась в ход; теперь вал с барабаном вращался в обратную сторону. Эти первые паровые подъемные машины с так называемым реверсивным ходом были еще очень несовершенны. Механизм для реверсии, т. е. изменения хода на обратный, был очень примитивен, работа тормозом требовала большого усилия. Для выполнения этой утомительной работы требовался продолжительный навык, но Джордж уже через несколько недель в совершенстве овладел этим искусством.

Вскоре ему удалось устроиться машинистом при одной из вновь поставленных паровых подъемных машин. Работать приходилось и в дневную и в ночную смены. Джордж особенно любил ночную работу. Ночью шахта жила менее напряженной жизнью. Спустив с вечера людей и материалы на дно колодца, Стефенсон располагал большими промежутками досуга между подъемами очередных партий угля.