4. Один человек сказал: «Я такой старый дед, что старше своего внука в шестьсот раз». Может ли такое быть, и если да, то каков предположительно возраст его самого и его внука?

5. Если это число написать и словом, и цифрами, то количество букв в его названии будет равно количеству цифр в нем. Что это за число?

6. Летит стая гусей, навстречу им еще один гусь, и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нет, – отвечают гуси. – Нас не сто гусей. Вот если бы было еще столько, сколько нас, да еще полстолька, да четверть столька, и еще ты, гусь, тогда бы нас было сто гусей». Сколько гусей летело навстречу одному гусю?

Упражнение 4. Задачи-головоломки

1. Отец и двое сыновей пошли в поход. Подошли к переправе на реке, и увидели плот. Рядом на дереве висела табличка, из которой путешественники узнали, какой максимальный вес может выдержать этот плот. Получилось, что переправиться на плоту может либо один отец, либо двое сыновей, но никак не вместе. Как им всем троим попасть на тот берег на плоту?

2. В одной комнате есть три лампочки, а в другой – три выключателя от них. Как узнать, какой выключатель относится к какой лампочке, если в комнату с лампочками можно зайти всего один раз?

3. Вам нужно набрать из реки ровно четыре литра воды, а у вас есть только две емкости – одна пятилитровая, другая трехлитровая. Как быть?

4. В ящике шкафа вперемешку лежат черные и белые носки. Как в полной темноте вытащить оттуда пару одинаковых носков?

5. Есть три приятеля, и известно, что каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждому из них задали вопрос: «Есть ли лжец среди двух остальных?». Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?

6. Представьте, что вам надо сварить яйцо, которое варится ровно десять минут, а у вас в доме как назло остановились все часы, но есть двое песочных часов, на шесть минут и на восемь минут. Как с их помощью отмерить нужное время?

7. На участке возле дома вырыт квадратный бассейн. На каждом углу бассейна посажен розовый куст. Хозяева решили в два раза увеличить площадь бассейна, сохранив его квадратную форму, но при этом не хотят выкапывать и пересаживать кусты. Как поступить, чтобы и бассейн стал больше, оставшись квадратным, и кусты остались на прежних местах?

Упражнение 5. Задачи с подвохом

1. Один пешеход вышел из деревни Снегири в деревню Воробьи со скоростью 6 км/час. Второй пешеход вышел ему навстречу из деревни Воробьи в деревню Снегири со скоростью 4 км/час. Кто из них будет ближе к деревне Снегири в момент встречи?

2. В комнате четыре угла, в каждом углу сидит по кошке, напротив каждой кошки еще по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?

3. На одном участке поля было семь маленьких стогов сена, на другом – пять стогов сена побольше, а на третьем – еще три маленьких стога. Их соединили вместе. Сколько стогов получилось?

4. Представьте, что у вас есть три палочки. Ломать их нельзя. Как из них сделать четыре?

5. Если с вечера и ночью идет дождь, можно ли ожидать, что через трое суток будет солнечно?

6. В корзине три яблока. Как их разделить между тремя людьми (не разрезая), чтобы одно яблоко осталось в корзине?

Упражнение 6. Лишние фигуры

Найдите в каждой из следующих последовательностей лишнюю фигуру и объясните, почему она лишняя.

Упражнение 7. Лишнее число

Найдите в данном столбце лишнее число и объясните, почему оно лишнее.