Шло время, функции становились все более сложными и интересными. Однажды вечером Нейсмит, сидя у панели управления, заставил появиться на экране целую серию разноцветных прямоугольников разных размеров. Они смахивали на неровные бойницы в стенах крепости. Под первым рядом старик вывел второй, а за ним третий, причем каждый последующий напоминал первый, только в нем было больше мелких прямоугольников. Их высота колебалась между 1 и - 1.

     - Ну, - сказал он, отворачиваясь от дисплея, - какова закономерность? Ты можешь показать мне три следующих ряда в серии?

     В эту игру они играли уже несколько дней. Конечно, можно было спорить о том, что является действительным продолжением той или иной серии, и порой на вопрос можно было дать несколько ответов, но Вили поражало то, что часто он чувствовал некую правильность в одних ответах и неэстетическую пустоту - в других.

     Он несколько секунд смотрел на экран. Это было сложнее, чем "Селеста", где требовалось решить задачу с вполне определенными условиями. М-мм. Площадь становилась меньше, высота не менялась, минимальная ширина прямоугольника уменьшалась вдвое в каждой новой линии.

     Вили протянул руку к экрану и быстро начертил три серии ответов.

     - Хорошо, - кивнул Нейсмит. - Думаю, ты мог бы изобразить еще несколько серий, пока прямоугольники не станут такими узкими, что их уже будет не вывести при помощи пальцев или даже курсора. А теперь посмотри сюда.

     Нейсмит нарисовал другой ряд амбразур, явно выпадающий из предыдущей закономерности. Высоты их не были теперь ограничены 1 и -1.

     - Построй мне теперь закономерность, как сумму или разность из тех функций, которые мы уже с тобой разбирали. Разложи ее по другим функциям.

     Вили наморщил лоб, внимательно глядя на дисплей; это было сложнее, чем "угадать закономерность". А потом он вдруг увидел решение: утроенная первая функция минус учетверенная третья плюс...

     Его ответ оказался правильным, но Вили недолго пришлось гордиться собой, так как после этого старик предложил ему такую задачку, что у него ушло немало минут, прежде чем он нашел правильный ответ.., пока Нейсмит не показал ему один маленький фокус под названием "ортогональное разложение". В нем использовалось одно замечательное свойство этих функций, "волны Уолша", как Нейсмит называл их. Новое знание слегка напомнило Вили то благоговение, которое он почувствовал, узнав о движущихся звездах. Научиться сразу отвечать на вопрос, находить мгновенно скрытые закономерности, на которые в противном случае у него ушло бы немало времени, было просто здорово.

     Целую неделю Вили придумывал другие семейства ортогональных функций - и был ужасно разочарован, когда узнал, что почти все они известны специалистам вот уже лет двести. Теперь он был готов к книгам Нейсмита. Он зарылся в них, проскочив вступительные статьи, отчаянно пробиваясь вперед - туда, где любые новые идеи превосходили все то, что удалось до сих пор сделать другим исследователям.

     В мире за пределами дома, в полях и лесах, которые теперь совсем почти не занимали мыслей Вили, на смену лету постепенно пришла осень. Чтобы собрать урожай и заготовить припасы на зиму, приходилось теперь работать гораздо больше. Даже Нейсмит порывался внести свою лепту, хотя остальные изо всех сил старались оградить его от тяжелого физического труда.

     От бобовых посадок на маленькой возвышенности Вили мог заглянуть за сосны. Лиственный лес изменил цвет и напоминал оранжево-красную ленту, брошенную на зелень елей и сосен. Побережье затянуло тучами; между ними, как всегда величественный, вздымался Ванденбергский Купол.