Диаграммы Фейнмана оказывают физикам огромную помощь в наглядном представлении и расчете вероятностей процессов, описываемых КЭД. Но они не могут исправить один из важных недочетов теории: когда вы суммируете вклады от бесконечного множества различных историй, вы получаете бесконечный результат. (Если последовательные элементы в бесконечной сумме убывают достаточно быстро, то сумма может оказаться конечной, но этого, к сожалению, здесь не происходит.) В частности, при сложении диаграмм Фейнмана решение словно бы предполагает, что электрон имеет бесконечную массу и заряд. Это абсурд, так как мы можем измерить массу и заряд и увидеть, что они конечны. Чтобы оперировать с этими бесконечностями, была разработана процедура, названная перенормировкой.

Процесс перенормировки включает в себя вычитание величин, считающихся равными бесконечности и отрицательными, так, чтобы при тщательном математическом расчете сумма отрицательных бесконечных значений и положительных бесконечных значений, которые появляются в теории, почти уравновешивалась, исключая небольшой остаток — конечные наблюдаемые значения массы и заряда. Подобные манипуляции могут показаться чем-то таким, за что на школьном экзамене по математике вам поставили бы неудовлетворительную оценку. И действительно, перенормировка выглядит, с математической точки зрения, сомнительным действием. Одним из последствий является то, что полученные таким методом значения массы и заряда электрона могут оказаться любым конечным числом. Преимущество этого состоит в том, что физики могут подобрать отрицательные бесконечности так, чтобы получить правильный ответ, но неудобство в том, что из-за этого теория не может предсказать массу и заряд электрона. Но когда мы таким путем установили массу и заряд электрона, то можем при помощи КЭД сделать много иных, очень точных, предсказаний, прекрасно согласующихся с наблюдениями, поэтому перенормировка является одной из важнейших составляющих КЭД. Среди первых удач в области КЭД было, например, точное предсказание так называемого лэмбовского сдвига — небольшого изменения в энергии одного из состояний атома водорода, которое было открыто в 1947 году.

Диаграммы Фейнмана. Ричард Фейнман ездил на примечательном автофургоне, разрисованном диаграммами, названными его именем. Эти изображения были сделаны как иллюстрация обсуждавшихся выше диаграмм. Фейнман умер в 1988 году, но фургон все еще цел — он хранится неподалеку от Калифорнийского технологического института, в Южной Калифорнии.

Успех перенормировки в КЭД способствовал попыткам поиска квантовополевых теорий для остальных трех фундаментальных взаимодействий (сил) в природе. Но деление природных сил на четыре класса искусственно и, вероятно, явилось следствием недостатка наших знаний о них. Поэтому ученые стали искать так называемую теорию всего, которая объединила бы все четыре класса в единый закон, сочетающийся с квантовой теорией. Для физики это своего рода Священный Грааль — легендарная чаша, олицетворяющая заветную цель.

Одно из указаний на то, что объединение — это правильный подход, пришло из теории слабого ядерного взаимодействия. Квантовая теория поля, описывая слабое ядерное взаимодействие как таковое, не может быть перенормирована; то есть она имеет бесконечности, которые не могут быть уравновешены вычитанием конечного числа величин, таких как масса и заряд. Однако в 1967 году пакистанский физик Абдус Салам (1926–1996) и американский физик Стивен Вайнберг (род. 1933) независимо друг от друга предложили теорию, в которой электромагнетизм был объединен со слабым ядерным взаимодействием, и обнаружилось, что это объединение преодолевает проблему бесконечностей.