Отнюдь не подвергая сомнению величие математики, мы должны признать, что эта наука оказывает небольшое прямое воздействие на человеческие отношения ввиду того, что область применения математики ограничена, и по причине трудности перевода человеческих отношений с достаточной определенностью на язык, подходящий для обработки его математическими средствами.

Или/или

Правильно/ошибочно

Истинно/ложно

Виновен/невиновен

Мы/они

Друг/враг

Принципиальность/беспринципность

Тирания/свобода

Демократия/диктатура

Справедливость/несправедливость

Естественный/неестественный

Цивилизованный/варварский

Капиталистический/марксистский

В приведенном списке дихотомий можно усмотреть источник, из которого наше обычное мышление черпает энергию. С дихотомиями мы ощущаем всю мощь настольной логики. Имея в своем распоряжении дихотомии, традиционная логика приближается по возможностям к сконструированной системе, к которой она стремится как к идеалу. Пусть существует нечто, что мы знаем по опыту, и для обращения с этим мы имеем восприятие и язык. Противоположность этому является намеренной конструкцией и имеет противоположное значение.

К сожалению, как я отмечал ранее, разум не может с легкостью представить себе абстрактную противоположность, поэтому спешит противопоставить ей пример из опыта. Посему не белая шахматная фигура воспринимается как черная.

Принцип взаимоисключения по-настоящему применим только в случае, когда две рассматриваемые категории являются действительно взаимоисключающими. На практике обнаружить таковые весьма сложно, поэтому мы намеренно создаем такие мысленные взаимоисключающие категории, которые и являются нашими высокочтимыми дихотомиями. Без них принцип взаимоисключения и определенность нашей логики многое потеряли бы.

Кто-нибудь дает вам лист бумаги в клетку — как в школьных тетрадках — и сообщает, что загадал одну из клеточек. Вы должны отгадать ее, задавая вопросы, требующие ответа только «да» или «нет». Поэтому вы проводите линию, деля лист пополам, и называете одну половину А, а другую — Б. Вы спрашиваете: «Эта клетка на половине Л?» Если ответ «нет», тогда клетка должна быть на половине Б — ей просто негде больше быть. Теперь вы начисто забываете о половине А и делите Б тоже пополам, обозначая каждую половину как прежде. Вы снова задаете свой вопрос. В конце концов вы дойдете до требуемой клетки. Идея, лежащая в основе данной простой стратегии, состоит в том, что в каждый момент времени клетка находится либо в А, либо в не-А (то есть в Б). Нигде больше клетка находиться не может. Так же как и не может она находиться одновременно и в области Л, и в области Б.

В нашем использовании дихотомий мы преследуем именно эту логическую простоту и определенность. Если нечто не истинно, конечно же, оно должно быть ложным. Если что-нибудь не ложно, то, ясное дело, оно должно быть истинным. Речь идет о категоричной поляризации, не допускающей промежуточных значений. Вместе с тем нечто может быть частично истинным и частично ложным. Частичное восприятие (которое «экономно отмеряет истину»), столь любимое прессой, это когда нечто несомненно истинное преподносится таким образом, что производит ложное впечатление. А как насчет иллюзии? Это нечто, что мы можем принимать за истину, но другие усматривают в этом ложь.

Невиновность, установленная судом, не подлежит сомнению — на такой посылке зиждется наша правовая система. Как я уже упоминал выше, шотландские суды допускают вердикт недоказанности, который означает, что подозрения в отношении обвиняемого не смягчаются, а просто не являются доказанными.

Резкая поляризация, свойственная дихотомической традиции, лишает наше мировосприятие гибкости и делает его излишне односторонним.