В перечисленных примерах без твёрдого знака никак нельзя обойтись, потому что гласные «е», «ё», «ю» и «я» обладают свойством смягчать согласный звук, который стоит перед ними, и, если мы хотим, чтобы этот звук оставался твёрдым, нужно отметить это специальным знаком.

Особое правило работает в тех случаях, когда приставки, оканчивающиеся на согласный, оказываются рядом с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с буквы «и». Эта буква делает предыдущий согласный звук мягким. Раньше, чтобы подчеркнуть, что приставка заканчивается твёрдой согласной, здесь ставился твёрдый знак.

Кирилл и Мефодий с учениками. Фреска в монастыре «Святой Наум» на территории нынешней Македонии.

А что же происходит теперь? Буква «и» стала превращаться в «ы». Таких слов не очень много. Например, «предыдущий» (сравните с причастием «идущий»), «розыск» («искать»), «подытожить» («итог»), «безыскусный» («искусный»), «безыдейный» («идейный»), «безынициативный» («инициативный»), «безынтересный» или «небезынтересный» («интересный»), «сымпровизировать» («импровизировать»), «предыстория» («история»).

Из этого правила есть два исключения: «и» пишется в словах с приставками «меж-» и «сверх-» (межирригационный, сверхизысканный) и в словах с иноязычными приставками и частицами «пан-», «суб-», «транс-», «контр-» итак далее (панисламизм, субинспектор, Трансиордания, контригра).