День ботана

Помню, в старших классах школы нам задавали на дом примеры по алгебре, в которых надо было «упростить выражение». Я переписывал из учебника длинный ряд цифр и символов, а затем постепенно приводил его к лаконичному и понятному ответу: 0, – ½, а2. На улице темнело, пейзаж за окном стирался, и в стекле отражалось только мое освещенное лампой лицо. Это были спокойные и мирные часы, островки порядка посреди моря хаоса, кипевшего вокруг и внутри. Главным образом внутри меня.

Задолго до писательства мои тревоги обуздывала математика. Еще и сегодня мне случается, проснувшись утром, начать считать в уме или выстраивать последовательности чисел – это верный признак, что что то идет не так. Полагаю, именно это и делает меня ботаном, и я не возражаю. Но сегодня, судя по всему, математика из любимого занятия зануд становится инструментом, помогающим понять, что происходит, и держать эмоции в узде.

При эпидемиях нам нужна не только медицинская скорая помощь, но и математическая неотложка. Дело в том, что математика – наука не столько о числах, сколько об отношениях: она описывает связи и обмен между разными сущностями, независимо от того, что это за сущности, сводя их к абстракциям в виде букв, функций, векторов, точек и площадей.

Зараза – это инфекция, проникающая в сеть наших взаимоотношений.

Математика заражения

Мы видели, что на горизонте собираются темные тучи, но… Китай так далеко. И потом, как всегда, «здесь, у нас, такое не возможно».

Когда зараза добралась до нас, она нас оглушила.

Чтобы рассеять собственные сомнения, я счел нужным обратиться к математике, а именно к так называемой SIR модели, позволяющей анализировать распространение эпидемий.

Здесь важно сделать одно уточнение. SARS CoV 2 – это название вируса, а COVID 19 – болезни. Скучные, безликие названия, выбор которых, возможно, объясняется желанием ограничить их эмоциональное воздействие, но они являются более точными, чем популярное «коронавирус». Поэтому я буду использовать именно их. Для краткости и чтобы избежать путаницы с эпидемией 2003 года, вместо SARS CoV 2 я буду писать просто CoV 2.

CoV 2 – это самая примитивная из всех известных нам форм жизни. Чтобы понять, как она действует, нам следует принять ограниченность ее интеллекта и посмотреть на себя ее глазами. И напомнить себе, что вирусу CoV 2 совершенно не интересно, кто мы такие: сколько нам лет, какого мы пола и национальности и каковы наши предпочтения. Для вируса человечество делится на три группы: восприимчивых (S), то есть тех, кого можно заразить; инфицированных (I) – тех, кто уже заражен, и переболевших (R) – тех, у кого выработался иммунитет и кого заразить больше нельзя.

Восприимчивые (S), инфицированные (I), переболевшие (R) – SIR.

Судя по карте у меня на экране, число инфицированных в мире растет и в настоящий момент насчитывает 40 тысяч человек; группа R – выздоровевшие – чуть более многочисленна.

Но наблюдать надо за другой группой, численности которой нам не сообщают. Но я могу ее назвать. Восприимчивых, то есть тех человеческих существ, которые еще могут заразиться, на планете около семи с половиной миллиардов.

R ноль

Представим себе, что мы – семь с половиной миллиардов шариков. Мы восприимчивы и неподвижны, и вдруг на нас со всей дури налетает инфицированный шарик. Этот зараженный шарик – нулевой пациент, который, прежде чем остановиться, способен коснуться еще двух шариков. Каждый из этих двух шариков коснется следующих двух и так далее.

И так далее.

И так далее.

Так начинается заражение – по принципу цепной реакции.