От Гавайских островов корабли Лаперуза взяли курс почти точно на север. Погода портилась, "Буссоль" и "Астролябия" шли, держась поблизости друг от друга и обмениваясь сигналами колокола, в густом тумане. Было холодно, поднялись высокие волны, иногда они с грохотом перекатывались через палубы.

В конце июня корабли достигли берега Аляски, и после нескольких дней поиска Лаперуз отыскал бухту, названную им "Французской гаванью". Здесь можно было дать экипажам небольшой отдых, можно было заняться починкой парусов и снастей, потрепанных последними штормами, можно было поближе познакомиться с местными жителями - индейцами. У них французы выменяли тюленьи и медвежьи шкуры на гвозди, ножи, топоры и рыболовные крючки.

И здесь же, во "Французской гавани", произошло несчастье, которое как бы стало грозным предзнаменованием для всей экспедиции Жана Франсуа Лаперуза.

Среди задач экспедиции, предписанных инструкцией, была такая: выяснить, существует ли где-нибудь в Северной Америке пролив, который мог бы стать самым удобным путем из Тихого океана в Атлантический. На поиски такого пролива вызвался отправиться молодой офицер с "Буссоли" д'Экюр. По его мнению, пролив мог начинаться где-то возле южного края бухты, почти постоянно скрытого туманом. Но так ли это? Лаперуз не очень-то верил в идею лейтенанта д'Экюра, но все-таки, составив для него подробнейшие инструкции, запрещающие рисковать людьми, позволил взять три шлюпки и отправиться к южному краю бухты.

Только одна шлюпка вернулась из этого похода через несколько часов после его начала. Растерянный и бледный лейтенант Бутен, командир ее, доложил Лаперузу о том, что д'Экюр, обнаружив какой-то проход среди скал, принял его за пролив. Нарушив инструкцию командира экспедиции, он распорядился подойти к этому проходу во время прилива, и это привело к катастрофе: подхваченные мощным подводным течением шлюпки закрутились в водовороте и разбились о подводные камни. Никому не удалось спастись, а третью шлюпку лишь каким-то чудом отбросило назад, на спокойную воду.

Еще целых семнадцать дней провел Лаперуз в этой зловещей бухте, надеясь хотя бы похоронить тела погибших товарищей, но море так и не вернуло их. Погибли три офицера и восемнадцать матросов, самонадеянность д'Экюра обошлась экспедиции слишком дорого.

30 июля французские корабли оставили бухту и продолжили свой путь.

Теперь - вниз вдоль побережья Северной Америки. В течение полутора месяцев составлялась подробная карта, были открыты несколько неизвестных прежде бухт. В сентябре 1786 года "Буссоль" и "Астролябия" бросили якоря в калифорнийском порту Монтеррей, принадлежащем в ту пору Испании. Снова стоянка. Есть время, чтобы подвести первые итоги плавания в Тихом океане. Среди выводов, которые сделал в это время Лаперуз, есть и такой: в обследованном экспедицией районе не найдено пролива, ведущего из Тихого океана в Атлантический. Если он вообще существует, то лежит севернее. Предсказание это оказалось пророческим.

Выйдя из Монтеррея, корабли Лаперуза взяли курс на запад, теперь предстояло пересечь весь Тихий океан с востока на запад и достичь берегов Азии.

4 ноября наконец-то был открыт первый из неизвестных пока островов, маленький и бесплодный клочок земли, которому, похоже что в насмешку, было дано имя французского министра финансов Неккера. Два месяца спустя корабли бросили якоря в бухте Макао. Здесь стояло на рейде множество кораблей под самыми разными флагами: Макао был в то время центром европейской торговли в Восточной Азии. Чуть больше месяца простояли "Буссоль" и "Астролябия" на рейде бок о бок с португальскими, английскими, испанскими, голландскими торговыми кораблями.