Формула Ньютона, формула производной функции, координатная система Декарта с функцией

Саша. Что это такое? Какие удивительные буквы! У детей широко раскрыты глаза, многие приподнялись с мест, чтобы разглядеть формулы получше.

— Это — настоящая математика, наука о количественных соотношениях и пространственных формах!

— Как красиво! — восклицает Лела, не отрывая глаз от доски.

— Потому что сама математика красивая. Ученые говорят — она царица наук.

Недоступно будет детям такое истолкование математики? Разумеется, мои дети не поняли много из того, что было сказано и показано мною. Но зато как было внушительно!

— Нравится вам математика?

— Да! — раздается восхищенно и единогласно.

Эка. Вы научите нас этому? (Указывает на формулы.)

— Я подготовлю вас к тому, чтобы вы научились понимать такие формулы. Хотите?

Опять восхищение и единогласное: «Да!»

— Так займемся этим делом!.. Садитесь прямо!.. Вот так!.. Посмотрите на эти фигуры и запомните их последовательность.

Я кладу у доски квадратики, на которых нарисованы фигуры:

Квадратики с фигурами

— Запомнили?.. Опустите головы!.. Закройте глаза… Поднимите головы… Скажите, что изменилось в последовательности фигур?

А последовательность теперь такая:

Квадратики с фигурами

Гига бежит к доске и кричит:

— Вы там переставили… вот это было здесь (показывает на точку), а буква А была здесь! — и он возвращает их на прежнее место.

— Запомните еще раз последовательность расположения фигур… Опустите головы и закройте глаза!.. Будете шептать мне на ухо, какие фигуры я переставил… Поднимите головы и посмотрите!

Перешептываясь с детьми, я обхожу класс. Ни одного правильного ответа! Я ведь ничего не менял в порядке фигур! В чем же дело? Сложная задача? Не может быть. По всей вероятности, мои доверчивые дети пока не могут представить, что я могу так пошутить с ними. Они ищут перестановки, которых на самом деле нет, но о которых я сказал.

— Дети, неужели вы не заметили, что я не трогал здесь ничего, что все фигуры остались на своих местах?

Майя. Я заметила, что там все так же, но не поверила…

Дато. Вы так действовали у доски, что я решил, что правда там что-то переставляете…

— В следующий раз будьте более внимательны. А теперь я. дам вам другое задание: вы должны определить, чего больше!

Перед детьми две доски. На перемене на них я нарисовал следующего рода множества для заданий: сколько, чего больше, из чего, где больше (справа, слева, внизу, наверху). Все это — на первой доске. На другой же разбросаны фигуры по всей площади. Детям надо будет выяснить, «сколько чего». Приоткрываю одну треть первой доски.

На доске нарисован род множеств для заданий

На доске нарисован род множеств для заданий

— Скажите, пожалуйста: сколько здесь кружков?

— Пять! — говорят дети.

— Кто может сказать, какая из них цифра пять? — Я показываю карточки с цифрами от нуля до девяти.

— Вот эта, которая в середине! — отвечают многие.

— Вот эта? — беру цифру 3.

— Нет! Которая была рядом!

— Ага, значит, вот эта! — Я достаю цифру 4.