Помимо работы в театре и кино актер активно занимался общественной деятельностью. Например, был членом Общества защиты природы и возглавлял Всесоюзное общество по баням (вместе с писателем В. Солоухиным). Работа этой организации заключалась в том, чтобы наблюдать, как в банях поддерживается необходимый порядок, улучшается обслуживание и т. д.

В 80-е годы наш герой снимался в кино реже обычного. Зато все его роли были главные. С 1980 по 1987 год на его счету были роли в шести фильмах: т/ф «Инженер Графтио» (1980; главная роль — Генрих Осипович Графтио), «Отцы и деды» (1982; главная роль — Алексей Павлович Луков), «Иван» (1983; главная роль — Иван), т/ф «Комический любовник, или Любовные затеи сэра Джона Фальстафа» (главная роль — Джон Фальстаф), «Время желаний» (главная роль — Владимир Дмитриевич Лобанов) (оба — 1984).

За этот же период четыре новые роли он получил в Театре сатиры. Однако полного удовлетворения от большинства этих работ он не испытывал. Его вновь посещали мысли о возможном переходе в другой театр. Но и в этот раз переход не состоялся. Режиссер Владимир Андреев вспоминает:

«Перейдя на работу в Малый театр (1985), я пригласил Папанова побеседовать о возможности и его перехода на старейшую московскую сцену. Мне было известно, что его что-то не устраивало в Театре сатиры, которому он отдавал всего себя.

— Не пора ли тебе, такому мастеру, выйти на старейшую русскую сцену? — спросил я без обиняков. — Здесь и «Горе от ума», и «Ревизор» — твой репертуар…

— Поздно мне, Володя, — сказал он тихо и серьезно.

— Ничего не поздно! Ты же моложе многих молодых! Приходи всей семьей: у тебя же и Надя хорошая актриса, и Лена. Лена к тому же — моя ученица.

Он не пошел. Не предал своего театра. Бывало ведь, и поругивал его и обижался. Но предать не мог. Даже ради дочери, которая работала в Театре имени Ермоловой и, следовательно, была в частых разлуках с отцом и матерью».

В 1983 году Папанов решил попробовать себя на преподавательском поприще: в ГИТИСе ему доверили руководить иностранным курсом — монгольской студией. Супруга как могла отговаривала его от этой работы, говорила, какой из тебя преподаватель, однако Папанов сделал по-своему. По словам все того же В. Андреева:

«Ругать он умел только равного. Он стеснялся даже вести со студентами дисциплинарные беседы. Между тем монголы попривыкли к бесшабашности и безответственности наших соотечественников, позволяли себе и похулиганить, и даже подраться в общежитии. Декан просил Анатолия Дмитриевича применить власть худрука курса, но тот смущенно отвечал: «Не умею я как-то… об этом!» Воздействовал он на своих учеников какими-то иными средствами, без «втыков».

В последний год своей жизни Папанов творчески был необычайно активен. Он наконец-то уговорил главного режиссера Театра сатиры Валентина Плучека дать ему возможность поставить спектакль. В качестве материала для своей первой режиссерской работы Папанов выбрал пьесу М. Горького «Последние». Как вспоминает Н. Каратаева:

«Актеры, которые с ним работали, говорили: мы такого режиссера никогда не видели, он к нам относился по-отцовски…

В то время он очень много работал, был очень увлечен репетициями. К сожалению, я в те дни была ему плохой поддержкой. У нас Лена заболела, ее положили в больницу, и я пропадала у нее.

Как-то раз забежала: сидим на кухне, и он говорит: «Послушай, какой я финал к спектаклю придумал»… Принес магнитофон, включил: «Когда Яков умирает, церковное пение должно звучать. Сначала тихо… потом громче, громче… И в темноте свечи горят… много свечей…» Это был один из лучших моментов спектакля.