В эти годы родственник Фидия, Гиерон, служивший в войсках греческого царя Пирра, проявил себя храбрым, умелым и энергичным полководцем. Вернувшись в Сиракузы во главе преданных ему солдат, Гиерон захватил власть и сделался царем этого города.

Фидий и Архимед стали таким образом родственниками царя. Пользуясь поддержкой Гиерона, Фидий смог послать Архимеда совершенствовать свои знания.

Учеными тогда славились три города: Афины в Греции, Пергам в Малой Азии и Александрия в Египте. Но лучшие математики жили в Александрии — там трудился Евклид, основатель геометрии, оставивший после себя много талантливых учеников. Архимед поехал в Александрию.

В Египте будущий великий математик подружился с географом Эратосфеном и астрономом Кононом. Он изучал математику и астрономию, особенно же интересовался геометрией и механикой.

Как сообщают некоторые историки, в молодости Архимед успешно руководил в Египте постройкой плотин и дамб, ограждавших поля от буйных разливов Нила. Там же, в Александрии, он изобрел и усовершенствовал водоподъемный механизм, так называемую «водяную улитку», или' Архимедов винт. «Улитки» Архимеда долго служили людям, и не только в Египте. При их помощи с успехом откачивали воду из серебряных рудников Испании.

Теперь Архимедов винт не применяется для подъема воды. Есть более совершенные механизмы — насосы. Архимедов же винт нашел себе применение в мясорубках. Такие же винты, как и в мясорубке, но более длинные, служат для перемещения на небольшое расстояние сыпучих или тестообразных веществ. Их можно, например, встретить на кирпичных заводах, где Архимедовы винты подают к прессам глину, из которой изготовляют кирпичи.

Возвращение на родину

Отъезд Архимеда в Александрию совпал с началом Первой Пунической войны (264–241 гг. до нашей эры). Тогда два крупных рабовладельческих государства — Рим и Карфаген — боролись за господство на Средиземном море. Они стремились захватить остров Сицилию — богатейшую житницу, снабжавшую хлебом Рим и Карфаген, находившийся неподалеку от нынешнего Туниса.

Сиракузский царь Гиерон был на стороне Карфагена. Когда же он увидел, что Карфаген близок к поражению, то решил вступить в переговоры с Римом. Притворной покорностью ему удалось обмануть римлян и сохранить независимость Сиракуз. Вся остальная часть Сицилии, ранее принадлежавшая Карфагену, отошла к Риму.

Гиерон понимал, что самостоятельность Сиракуз, окруженных со всех сторон римскими владениями, непрочна. Он предвидел, что, раньше или позже, римские легионы вторгнутся в его владения. Нужно было подготовиться к предстоящей неизбежной борьбе: расширить и отремонтировать укрепления, запастись оружием, построить военные машины.

«Рим велик и грозен, — рассуждал Гиерон, — но борьба с ним небезнадежна. Ведь вражда между Римом и Карфагеном не прекратилась, она только на время утихла. Пройдет несколько лет — Карфаген соберется с силами, и снова между этими государствами вспыхнет война».

Гиерон мечтал о восстановлении владычества греков в Сицилии. Поэтому он решил принять участие в будущей войне против Рима. Он стал настойчиво звать в Сиракузы Архимеда, о котором получал похвальные отзывы как об искусном инженере.

Архимед, желавший вернуться на родину, принял приглашение Гиерона. Он поселился при дворе царя и, как рассказывают историки, в постройке укреплений сначала не участвовал, а целиком отдался геометрическим исследованиям.

Римский историк Плутарх рассказывает, что Архимед, погрузившись в вычисления, забывал решительно обо всем на свете и потому… редко ходил в баню. Домашние силой выпроваживали Архимеда из дому в сопровождении раба. Архимед, продолжая на ходу решать геометрическую задачу, частенько останавливался на полпути и начинал чертить на песке свои круги и треугольники.