Александр Петрович Казанцев родился 2 сентября 1906 года в Акмолинске (ныне Астана, Казахстан).
Учился в реальном училище в Петропавловске, затем в техническом училище в Омске, в Томском технологическом институте на механическом факультете. В студенческие годы увлекался изобретательством.
В 1930 году из-за недостатка специалистов в годы первой пятилетки сразу после окончания института назначен главным механиком Белорецкого металлургического комбината. В 1931 году, находясь в командировке в Москве, продемонстрировал модель изобретённого им электрического орудия С.Орджоникидзе и М.Тухачевскому, которые увидели перспективу межконтинентальной стрельбы. Был переведён с Урала на подмосковный завод, где специально для него была создана лаборатория, переданная в 1933 году Электротехническому институту в Москве. Продолжая руководить разработкой электроорудий, стал начальником производства опытного завода ВЭИ.
В эти же годы по предложению директора Дома учёных принял участие в конкурсе на лучший сценарий научно-фантастического фильма. Подготовленный совместно с директором сценарий "Аренида" получает высшую премию. Фильм не был снят, но сценарий был опубликован. На его основе Казанцев пишет свой первый роман "Пылающий остров", который в течение двух лет (1939-1940) публикуется в "Пионерской правде".
С первых дней войны находится в армии, делает важное оборонное изобретение, за что ему было присвоено звание инженера третьего ранга с назначением командиром спецчасти и главным инженером завода, вскоре превращённого в научно-исследовательский институт. Испытывал новую технику в боевых условиях на Крымском фронте весной 1942 года. В 1944 году получает звание полковника и новое назначение, вместе с армией входит в Будапешт и Вену.
Описание взрыва атомной бомбы в Хиросиме и Нагасаки (6 августа 1945 года) напоминает ему подробности катастрофы в Тунгусской тайге в 1908 году, и он пишет рассказ "Взрыв", вызвавший яростные дискуссии. Организует экспедицию к месту взрыва и участвует в ней.
При содействии А.Фадеева получает возможность совершить два рейса на ледоколе "Георгий Седов" и посетить множество полярных станций. Пишет серию полярных новелл: "Против ветра" (1950), "Гость из космоса" (1958).
В разные годы появляются его знаменитые произведения: "Планета бурь" (1959), "Лунная дорога" (1960), "Ступени грядущего" (1962). Встречи с современными учёными (в том числе с Лео Сцилардом, Нильсом Бором и др.) питали научное воображение Казанцева. В 1972-1974 гг. пишет трилогию "Фаэты". Роман "Купол Надежды" является художественным отражением научных идей академика Несмеянова.
Интересы А.Казанцева были необыкновенно разносторонними: получив в юности музыкальное образование, он был автором фортепьянного концерта, баллады "Рыбачка". С 1953 года является мастером спорта по шахматам, был судьёй всесоюзной категории по шахматным композициям и международным арбитром.
Александр Петрович Казанцев скончался 13 сентября 2002 года на своей даче в Переделкино.
