В истории «Индепендьенте» был период, когда он не мог выиграть звание чемпиона целых 12 лет — с 1948 по 1960 год. Но как раз в том 1960 году на континенте стал разыгрываться Кубок Либертадорес, и вскоре «Индепендьенте» начал свою великую серию международных побед.

Первая проба, правда, оказалась неудачной: в первом же раунде «Индепендьенте» проиграл бразильскому «Палмейрасу». Но 1963 году «Индепендьенте» вновь стал чемпионом Аргентины — и на следующий год во второй раз вступил в борьбу за Кубок Либертадорес. Тогда оспаривающих его команд было еще немного, формула розыгрыша то и дело менялась. Как бы то ни было, победив в групповом турнире, «Индепендьенте» сразу вышел в полуфинал, где его соперником был великий бразильский «Сантос», до этого выигрывавший Кубок Либертадорес два раза подряд.

Здесь-то и произошла сенсация: в первом матче на своем поле «Сантос» потерпел поражение — 2:3. Затем «Индепендьенте» одержал победу на своем поле — 2:1, и вышел в финал. Справедливости ради надо заметить, что в обоих матчах в составе «Сантоса» не было Пеле, получившего травму.

В финале «Индепендьенте» встречался с уругвайским клубом «Насьональ». Первый матч 6 августа 1964 года, сыгранный в Монтевидео, завершился нулевой ничьей. 12 августа на своем поле Марио Родригес забил единственный гол, и «Индепендьенте» стал первым аргентинским клубом, завоевавшим Кубок Либертадорес.

По принятым тогда правилам, на следующий год «Индепендьенте», как действующий победитель Кубка Либертадорес, в новом турнире вступил в борьбу сразу в полуфинале. Теперь соперником был другой аргентинский клуб — «Бока Хуниорс», так что все матчи прошли на одном и том же стадионе «Монументаль Ривер» в Буэнос-Айресе. Матчей же было сыграно три. В первом победу одержал «Индепендьенте» — 2:0, во втором «Бока Хуниорс» — 1:0. Разница мячей по правилам того времени не учитывалась, и потребовался дополнительный матч. Он закончился нулевой ничьей, и, опять-таки по тогдашнему регламенту, теперь победитель — «Индепендьенте» — определился по лучшей разнице мячей в трех матчах.

Другим финалистом стал уругвайский «Пеньяроль». 9 апреля 1965 года на своем поле победил «Индепендьенте» — 1:0, 12 апреля в Монтевидео победу одержал «Пеньяроль» — 3:1, и вновь пришлось играть третий дополнительный матч. Он состоялся 15 апреля на нейтральном поле в Сантьяго, и теперь «Индепендьенте» одержал безоговорочную победу — 4:1.

Так клуб из предместья Буэнос-Айреса стал уже дважды победителем Кубка Либертадорес. В следующем году, однако, в полуфинальной группе «Индепендьенте» уступил первое место другому аргентинскому клубу — «Ривер Плейт», который в свою очередь проиграл в финале все тому же «Пеньяролю».

Да и в Межконтинентальном кубке «Индепендьенте» пока не везло: в 1964 и 1965 годах он дважды сражался за него с миланским «Интером», победителем Кубка европейских чемпионов, и оба раза трофей уезжал в Италию. Зато в 1972 году началась великая победная серия «Индепендьенте» в Кубке Либертадорес, которую с тех пор никто не повторил — 4 победы подряд!

В 1972 году противником «Индепендьенте» в финале был перуанский клуб «Университарио».