|
Мне было неловко. Предложение Франкса казалось мне разумным, но я был уверен, что в нем есть какой-то глупый порок, который Кантор не преминет язвительно разоблачить.
– В ней "с" страниц, – сказал я, кивая и улыбаясь. – Франксу стало интересно, не сможем ли мы сравнить ее, сопоставляя страницу за страницей, с вон теми скалами… – выговорил я, запинаясь, и умолк.
– Приступайте, – сказал наконец Кантор. – Я не хочу мешать вам.
Я подошел к краю и посмотрел вниз. На этот раз я был готов и не испытал головокружения. Я решил вести взглядом вверх по скалам, загибая уголок новой страницы – по одному на каждый следующий каменный пояс. Если к концу этой процедуры окажется, что все уголки загнуты, я буду знать, что "с" такого же размера, как алеф-нуль, и что Многое может быть сведено к Единому.
Но это оказалось не так-то легко. В моей книге не было ни первой, ни последней страницы. Где бы я ни раскрыл ее, это была другая, но никогда не следующая страница. Последовательность скал, с другой стороны, была великолепно упорядоченной. Над каждой скалой или множеством скал обязательно была единственная следующая скала. Алеф-одна скала и "с" страниц были двумя неисчислимыми совокупностями, каждая имела свою естественную организацию.., и не было никакого явного способа сравнить их. Это было все равно что делить яблоки на апельсины.
Без особой уверенности я вошел в ускорение, но через некоторое время сдался. Чтобы проработать всего алеф-одну скалу, мне придется снова побелеть. А я не знал, как это сделать.
– У меня не получается обработка неисчисляемых множеств, – сказал я, подавая книгу Кантору. – Вы не могли бы…
Он отмахнулся от книг", – На сегодня я работу закончил. Вместо этого я свожу вас к Элли. Пошли. – Он зашагал по туннелю.
Мне пришлось бежать трусцой, чтобы не отстать от него.
– Вы действительно знаете величину континуума?
Эта проблема имеет решение?
– Для математиков это все очень трудно, – хмыкнул он. – Но математика – это еще не все, нет? Есть физика, есть метафизика.
Он зашагал еще быстрее, и мне уже пришлось бежать, чтобы держаться рядом. Франкс, раскачиваясь, бежал по потолку сразу позади нас.
Кантор продолжал:
– Если бы я еще был на Земле, я бы провел определенные эксперименты, определенные физические опыты, которые прекрасно разрешили бы проблему континуума.
Я едва сдерживался.
– Какие опыты? Как они должны работать?
– Эта идея вытекает из моей статьи 1885 года. – Он явно импровизировал. – Если бы существовала третья основная субстанция в дополнение к массе и эфиру, мы бы знали, что мощность "с" по меньшей мере равна алеф-двум. Но это Саймион, и тут нам и торчать. – Тут он замолчал и удвоил скорость.
Я уже не мог двигаться наравне с ним и довольствовался тем, что бежал следом. Мне было интересно, какого рода эксперимент он имел в виду. Я специально постарался закрепить в памяти дату – 1885 год. Надо будет найти эту статью, когда вернусь на Землю. Если.
Мы бежали, а мимо текли стенки туннеля. На этот раз расстояние казалось больше, чем то, что мы прошли до этого. Я всегда испытываю в туннелях странное чувство. Вы идете или едете с максимально возможной скоростью, а ничто не движется. Вокруг тебя один и тот же круг, полоска света, изгиб впереди, застывший шаблон.
Появляется ощущение, что даже если крутануть руль, все равно ничего не изменится. Это всего лишь игра на дешевом игровом автомате…
– Вы математик, мистер Рэймен. Может быть, вы сумеете открыть замок?
На диске было только десять отметок, промаркированных от 0 до 9. |