Вещь не может быть одновременно самой собой и чем-то другим. Но всякий раз встречаясь с произведением искусства, мы забываем об этом законе.

К примеру, картина, на которой изображен пейзаж, одновременно воспринимается нами как пейзаж и как кусок холста, покрытого разноцветным пигментом. Можно, конечно, возразить, что те ощущения, которые мы получаем от подобного эстетического восприятия, на самом деле знанием не являются. Но даже в этом случае такое восприятие остается важной составляющей нашего мироощущения. Каждый раз, когда мы смотрим на картину, изображение на экране, или даже на слова, которые напечатаны на этой странице, мы воспринимаем их в такой двойственной манере.

Этот процесс лежит в основе нашего знания, и он противоречит законам логики.

Есть еще одно доказательство несостоятельности наших чисто интуитивных предположений о логической упорядоченности мира. Даже наука вынуждена приспосабливаться к нелогичности.

«Закон тождества» перестает работать не только в художественном выступлении. Нечто удивительно похожее существует и в современной квантовой физике, которая утверждает, что свет одновременно можно рассматривать в виде волн и частиц.

Это противоречит логике (волна - это просто движение; частица - объект). После долгих споров ученые пришли к выводу, что подобные исключения лишь подтверждают общее правило, которое подчиняется логическим законам.

В любом случае они подтверждают то, что логическая непротиворечивость - это метафизическое предположение и, таким образом, ничем не лучше (или не хуже) идеи Беркли о том, что мир существует благодаря всевидящему Богу.

Интересно будет узнать, что эта идея (или ее эквивалент) появилась очень давно в математи ке. Ранние арабские математики, которые сделали огромные успехи в этой области знания в период между упадком древнегреческой цивилизации и эпохой Ренессанса, создали свою собственную математическую философию. Это позволило им дать рациональное и божественное объяснение математики. Согласно их теории, математика - это то, как работает божественное сознание.

А так как Бог сотворил мир, то мир должен функционировать по законам математики. Занимаясь математикой, они больше узнавали о божественном сознании. Это была очень основательная и красивая теория - и даже своей формулировкой она напоминает саму математику!

Несложно разглядеть очертания этой метафизической идеи за теорией Беркли о том, что мир существует благодаря его божественному восприятию.

Во всяком случае, это арабское понятие математики перекликается с идеями Джорджа Беркли. Каким образом происходит постоянное восприятие мира всевидящим Богом? Если мир подчиняется законам его мышления, а это, в свою очередь, именно законы математики и естественных наук (или законы природы) - значит такие законы и есть божественное восприятие.

Математика, как понимали ее арабы, естественно, уходила корнями в исламскую теологию, но это не помешало ее принятию христианством. И в самом деле, она просуществовала еще очень долго после того, как ее вытеснила европейская наука, которую в период после Ренессанса развивали такие ученые, как Декарт, Паскаль и Ферма.

Например, современник Беркли, Исаак Нью тон верил именно в такую математику.

Только после окончательного разрыва теологии и науки от такого понимания математики отказались.

Современная математическая философия обходится без идеи Бога, что ставит эту науку в любопытное положение. Где существует математика, если Бога нет? Как она существует?

Может быть, это просто средство, которым мы пользуемся, чтобы смотреть на мир? Другими словами, может ли существовать другая разновидность математики у существ с другими органами восприятия? Когда математик создает новую теорию, он открывает ее или создает сам? Это пришло ему в голову внезапно или всегда было гдето там в ожидании, пока это откроют.