Заметим, что сам автор пьесы (В. Розов) был категорически против этой кандидатуры. Видимо, он считал, что молоденькой студентке вряд ли удастся сравниться в таланте с признанной звездой — Добронравовой. Однако режиссер фильма считал иначе и мнения своего придерживался твердо. В конце концов его точка зрения победила, и Самойлову срочной телеграммой вызвали в Москву из санатория, в котором она лечила легкие.

Прежде чем фильм «Летят журавли» вышел на широкий экран, его посмотрело тогдашнее советское руководство во главе с Н. Хрущевым. Картина им очень не понравилась (некоторые члены Политбюро иначе, чем «шлюха», героиню Самойловой Веронику не называли). Это и решило ее прокатную судьбу. Премьера фильма состоялась не в престижном «Ударнике», а в малогабаритном кинотеатре «Москва» на площади В. Маяковского. Однако массовый зритель принял картину на «ура»: в прокате 1957 года она заняла 10-е место, собрав 28,3 млн зрителей. Это был успех. Хотя многие советские критики восприняли его неоднозначно, а героиню Самойловой назвали «нетипичной» (что было правдой: до этого в советском кино героинь, которые бросали своих возлюбленных, ушедших на фронт, не показывали).

И все же, даже несмотря на подобные отзывы в прессе, фильм весной 1958 года решено было отправить на 11-й Международный кинофестиваль в Канны. И там произошло чудо. Картина была удостоена высшего приза «Золотая пальмовая ветвь», а Самойлова была награждена специальным дипломом за лучшую женскую роль и премией жюри «Апельсиновое дерево» как «самая скромная и очаровательная актриса фестиваля».

Это был звездный час всего советского кинематографа и лично Самойловой. Например, во Франции в 1958 году этот фильм попал в лидеры проката: он занял 83-е место, собрав на своих сеансах 5,401 млн зрителей. Кроме этого в том же году он был отмечен призами на фестивалях в Локарно, Ванкувере и Мехико. Западные журналисты тут же окрестили исполнительницу главной женской роли в этом фильме «советской Мерилин Монро и Брижит Бардо».

Сама Т. Самойлова так вспоминает о тех днях: «Пабло Пикассо тогда, в самую первую нашу встречу, мне сказал: „Вот сейчас мы с тобой идем, и ты — обыкновенная девочка из Москвы. Но очень скоро ты станешь звездой экрана, и подойти к тебе будет уже невозможно“.

Так и случилось все, как он говорил. Мы показали картину, и меня окружил фестиваль, окружила пресса. Мы с Сергеем Павловичем Урусевским, оператором картины, еле успевали давать интервью. Картина наша получила Гран-при, а я — множество премий сразу: за скромность, за красоту, Гран-при фестиваля, диплом с отличием, приз „Победа“ — по итогам зрительского голосования. Во дворце президента выделили кусочек земли, на котором было высажено апельсиновое дерево в мою честь. И это было особенно приятно…

Мне тогда объяснили, почему их так заинтересовала наша картина. Французы восприняли искусство Урусевского как сюрреалистическое: как он сочетает цвет с лицом, фигурой, отдельно с руками, предметами. Я была рада, что тоже внесла в это свой вклад.

И тогда же, в Париже, мне предложили сделать Анну Каренину в Голливуде, вместе с Жераром Филиппом, по сценарию Михаила Ильича Ромма. Я сказала: „С удовольствием“. Тут же наш глава делегации Радчук меня оборвал.