Отмечу, что женитьба далась Андрееву не так легко, как может показаться. Дело в том, что отцом девушки оказался комиссар милиции, который уже был наслышан о некоторых пьяных выходках молодого артиста. Поэтому, когда он узнал о том, кто ходит в женихах его дочери, ответ его был резким: «За этого пропойцу замуж не пойдёшь!» И всё же впоследствии Андрееву удалось уломать родителей невесты, и свадьба состоялась.

О неразлучной паре Андреев—Алейников в те годы ходила масса всевозможных историй, многие из которых, даже несмотря на свою неправдоподобность, были правдой. Вот, например, одна из них, которая относится к маю 1939 года, когда друзья снимались в фильме режиссёра Эдуарда Пенцлина «Истребители». У обоих там были маленькие эпизодические роли, почти бессловесные (в 1940 году, когда фильм вышел на экраны, он занял в прокате 1-е место, собрав 27,1 млн. зрителей). Однако, когда артисты приехали в Киев, в гостинице им почему-то не нашлось места. С горя друзья отправились в ресторан. Далее рассказывает О. Хомяков: «Поужинали в ресторане, вдут вечером по Крещатику. До гостиницы ещё топать и топать, а горилка сделала своё дело: сморила. Вдруг Андреев видит — стоит кровать. Заправлена. На подушках украинская вышивка, на стуле рядом — рушник, тоже расшитый. Пригляделся. Около кровати — диван. А погода тёплая, майская. Ну на чёрта им гостиница, если всё это не мираж, не пьяная фантазия? „Петя, была команда: отбой!“ И — к кровати. Кто-то (а может, показалось?) треснул его по лбу, что-то зазвенело… Короче, то был не мираж, а витрина мебельного магазина. Откуда их вскорости извлекли, едва растолкав, милиционеры… Доспали оба в отделении, в КПЗ. Утром молоденький лейтенант садится за протокол. „Вынужден, — извиняется перед Андреевым, — составить“. Тот ему: „Не составишь“. Лейтенант: „Вынужден, товарищ Андреев. Я вас лично очень уважаю, но…“ — „А я говорю: не составишь“. С этими словами Андреев (зная, что они на спирту) выпивает из пузырька чернила! Во-первых, опохмелился. Во-вторых, как следовало ожидать, второго пузырька не имеется. Протокол писать нечем. Немая сцена… Тут раздаётся треск мотоцикла: прибыл начальник отделения со своей семьёй — в люльке, на сиденье. Он в Савку из „Трактористов“ влюблён без памяти. Начались знакомства, объятия, фото на память: с семьёй, с сослуживцами… О мебельном магазине было забыто. Ну разбили витрину, ну вздремнули на кровати, на диване… С кем не бывает?..»

Следующим фильмом, закрепившим успех Андреева и Алейникова у зрителей, стала картина Леонида Лукова «Большая жизнь» (1-я серия). Андреев сыграл в нём роль стахановца Балуна, а Алейников роль его друга Вани Курского. В 1940 году этот фильм занял 6-е место в прокате, собрав в кинотеатрах 18,6 млн. зрителей.

Начало Великой Отечественной войны Андреев встретил в Москве. Причём окончания её он мог и не дождаться из-за истории, которая приключилась с ним в июле 41-го. Однажды он зашёл в ресторан гостиницы «Москва» и оказался за одним столиком с двумя мужчинами. Один из них, судя по всему, был какой-то начальник, другой — его подчинённый. Однако артист не знал, какое ведомство они представляют. К концу вечера, когда было выпито уже изрядное количество спиртного, между Андреевым и начальником разгорелся какой-то спор. Сначала он шёл на повышенных тонах, но затем актёр не сдержался, вскочил на ноги и со всей силой врезал своему оппоненту кулаком в лицо. А кулак у Андреева был размером чуть меньше арбуза. Начальник так и рухнул на пол. Следом за ним свалился и его подчинённый, попытавшийся было осадить артиста.

Как оказалось, пострадавшие были работниками НКВД — один был генералом, а другой — его адъютантом.