Фильм «Почтовый роман» вышел на экраны страны в 1970 году и собрал на своих сеансах 21 млн. зрителей. На кинофестивале в Минске он получил почетный приз.

Между тем в 1968 году Матвеев окончательно бросил театральную деятельность (самой значительной работой актера в Малом театре была роль Михаила Ярового в спектакле «Любовь Яровая») и целиком переключился на работу в кино. В начале 70-х годов он снялся во многих фильмах, но я назову лишь самые известные: «Сибирячка», «Укрощение огня» (оба — 1972), «Я — Шаповалов Т. П. (1973), «Ради жизни на земле» (1974).

В то же время вышли на экран и режиссерские работы Матвеева: «Смертный враг» (1972, в нем он сыграл роль Клюквина), «Любовь земная» (1975), «Судьба» (1978, в обоих фильмах наш герой сыграл главную роль — Захара Дерюгина).

Два последних фильма принесли Матвееву огромную популярность у зрителей. Несмотря на то что эти картины многие упрекали в лакировке событий, происходивших в стране в 30 — 40-е годы, публика буквально валила на них валом. В прокате 1975 года «Любовь земная» заняла 5-е место (50,9 млн. зрителей), а «Судьба» в 1978 году — 3-е место (57,8 млн.).

В 1973 году Матвеев оказался в числе тех, кто подписал пресловутое письмо против академика А. Д. Сахарова. Как это случилось, рассказывает сам Евгений Матвеев: «Сначала подписывать то письмо я отказался. Не из высоких каких-то побуждений, просто не знал тогда ничего про Сахарова; Би-би-си не слушал, потому что хрипело там все и пищало, а я человек нервный. И вдруг раздается звонок в-о-о-т с такой высоты: «Ты что, старик, Центральному Комитету не доверяешь?» И называют мне имена «подписантов», мне даже лестно стало в такой компании оказаться. И я подписал. А теперь стыдно ужасно…

В 1975 году режиссер Юрий Озеров обратился к Матвееву с необычной просьбой — сняться в его новом фильме «Солдаты свободы» в роли молодого Леонида Брежнева, тогдашнего Генерального секретаря ЦК КПСС. О том, как это произошло, рассказывает сам Евгений Матвеев: «Стоял я в очереди в мосфильмовском буфете, подошел Ю. Н. Озеров и, положив руку на мое плечо, отвел в сторону.

— «Поздравляю! — тихо сказал он.

— «С чем? — удивился я.

— «Ты утвержден на роль Леонида Ильича в моем фильме…

— «?!

Он приложил палец к губам и еще тише сказал:

— «Но пока — ни-ни…

Юрий Николаевич быстро вышел из буфета, оставив меня, ошарашенного новостью, размышлять. Вопросы молниями возникали, один быстрее другого. Ответ напрашивался один: розыгрыш… Нелепость какая-то… Впрочем, Озеров, овеянный славой «Освобождения», фильма, удостоенного Ленинской премии и громко прошедшего на экранах мира, вряд ли способен на несерьезные шуточки…

Позже, когда я познакомился с текстом роли, наступило удручающее уныние, даже растерянность — уж очень крохотный материал.

Что играть? Литературная основа не давала ни малейшей возможности создавать индивидуальность, объемный характер человека, тем более человека, уже известного широкому кругу зрителей. Про такие роли режиссеры актерам говорят: «Не копайся — там песок». Разумеется, мой герой от изобилия военных типов в фильме будет отличаться хотя бы пышными бровями… Да и субтитры, сопровождающие действующих лиц, укажут зрителю, кто есть кто: «генерал-лейтенант Л. И. Брежнев» — извольте верить.

Мог ли я обрадоваться столь высокому доверию? Нет и нет. Надо было найти убедительные аргументы для красивого отказа от роли.